Задачи по теме «Монополия» — олимпиады по экономике с ответами

Верно / Неверно

1. С ростом выпуска, предельная выручка монополиста растёт:
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
2. (МОШ 2008) Функция рыночного спроса задана уравнением $Q = \frac{2008}{P - 2}$. Монополист сможет продать 2008 единиц продукции по цене 1.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   а
3. (МОШ 2007) Монополия - ситуация, когда на рынке присутствует только один крупный продавец и несколько крупных покупателей.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
4. (Региональный этап ВОШ 2003) Фирме-монополисту в краткосрочном периоде невыгодно покинуть отрасль ни при каких условиях.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
5. (Сибириада 2013) Известно, что выручка монополиста описывается функцией $TR=40P^{2}+10P$ , где $P$ -- цена за единицу продукции. Это значит, что предельный доход монополиста тоже зависит от цены и описывается функцией: $MR=80P+10$.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
6. (Заключительный этап ВОШ 2000) Максимум прибыли монополиста достигается при $P =MC$.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
7. (Региональный этап ВОШ 2012) Если монополист, максимизирующий прибыль, захотел бы увеличить цену на $1%$ в результате роста издержек, то его объём продаж уменьшился бы больше, чем на $1%$.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   а
8. (Региональный этап ВОШ 2011) При возрастающих $TC$ и убывающем спросе в точке максимума прибыли монополиста цена на его продукцию выше, чем в точке максимума общей выручки.
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   а
9. (Региональный этап ВОШ 2015) Верно ли, что если спрос на продукцию монополии при каждом значении цены возрастёт вдвое, равновесная цена покупки монопольного товара тоже возрастет?
   • a) Верно
   • б) Неверно
   Ответ

   б
10. (Заключительный этап ВОШ 2006) Способность монополии получать сверхприбыль (экономическую прибыль) в долгосрочном периоде является следствием того, что издержки на единицу продукции у монополии ниже по сравнению с конкурентной отраслью.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б
11. (Муниципальный этап (Москва) 2011) Использование монопольной власти относится к провалам рынка.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    а
12. (Муниципальный этап (Москва) 2010) При возрастающих TC и убывающем спросе максимизирующий прибыль монополист производит продукцию с меньшими совокупными издержками, чем конкурентные фирмы.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    а
13. (Муниципальный этап (Москва) 2007) Монополия обязательно получает в долгосрочном периоде положительную экономическую прибыль, так как, являясь единственным производителем, она может устанавливать сколь угодно высокую цену на свою продукцию.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б
14. (Муниципальный этап (Москва) 2010) Прибыль монополиста, предельные издержки которого возрастают при росте выпуска, не может быть отрицательной.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б
15. (Муниципальный этап (Москва) 2004) Монополисту, максимизирующему прибыль, выгодно работать на неэластичном участке кривой спроса.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б
16. (Сибириада 2011) Кривая предложения монополиста имеет положительный наклон.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б
17. (Региональный этап ВСОШ 2023)) Единственный вред от монополии для общества заключается в том, что она продает слишком маленькое количество товара по слишком большой цене.
    • a) Верно
    • б) Неверно
    Ответ

    б

Один правильный ответ

1. На монополистическом рынке, предельная выручка задаётся уравнением $MR = 10 - Q$, а предельные издержки фирмы-монополиста $MC = Q$. Найдите оптимальный выпуск фирмы:
   • a) 5
   • б) 10
   • в) 0
   • г) 2
   Ответ

   а
2. На монополистическом рынке, спрос задаётся уравнением $Q_d = 100-0.5P$, а издержки фирмы-монополиста $TC = 2Q^2$. Найдите оптимальный выпуск фирмы:
   • a) 25
   • б) 20
   • в) 50
   • г) 100
   Ответ

   а
3. (МОШ 2005) Если в условиях монополии общие издержки производства равны постоянным, а спрос на её продукцию задан линейной убывающей функцией, то можно сделать вывод, что равновесие установится в точке, где ценовая эластичность спроса по модулю:
   • a) равна единице
   • б) меньше единицы
   • в) больше единицы
   • г) равна бесконечности
   • д) недостаточно информации
   Ответ

   а
4. (МОШ 2008) Имеются следующие данные о спросе на продукцию монополиста (выпуск дискретен): $Q_d(5) = 3, P_d(5) = 4 = MR(4). MR(5) = ?$
   • a) 1
   • б) 2
   • в) 3
   • г) 4
   • д) 5
   Ответ

   а
5. (Заключительный этап ВОШ 2001) Если монополия, кривая рыночного спроса на продукцию которой $P(Q)=a-bQ$, выберет уровень цены равный $\frac{a}{2}$, это может свидетельствовать о том, что при данном объёме производства:
   • a) у монополии постоянные затраты равны 0
   • б) у монополии предельные затраты равны 0
   • в) у монополии средние затраты равны 0
   • г) у монополии предельные затраты постоянны и положительны
   • д) все ответы не верны
   Ответ

   б
6. (МОШ 2004) Функция спроса на продукт монополии линейна. Фирма производит такой объём продукции, что $P=AC_{\min}$. Можно сделать вывод, что фирме:
   • a) следует увеличить выпуск и понизить рыночную цену товара
   • б) следует уменьшить выпуск и повысить рыночную цену товара
   • в) следует увеличить и выпуск, и рыночную цену товара
   • г) следует уменьшить и выпуск, и рыночную цену товара
   • д) не следует менять выпуск и рыночную цену товара
   Ответ

   б
7. (Муниципальный этап (Москва) 2019) Для монополии НЕверно, что:
   • a) точка пересечения средних переменных издержек и предельных издержек является точкой минимума средних переменных издержек, если у функции средних переменных издержек есть точка минимума
   • б) с помощью потоварной субсидии государство НЕ всегда может добиться выпуска на уровне ситуации совершенной конкуренции
   • в) сумма безвозвратных потерь общества от монопольной власти больше нуля, если функция спроса не является абсолютно эластичной
   • г) введение налога на прибыль не влияет на благосостояние потребителей
   Ответ

   б
8. (Муниципальный этап (Москва) 2013) Почему увеличение общей выручки при продаже дополнительной единицы продукции для монопольной фирмы в микроэкономической модели, как правило, меньше, чем её цена?
   • a) Фирма вынуждена платить государству налог
   • б) Чтобы увеличить объём продаж на единицу, фирме нужно снизить цену
   • в) Недобросовестные менеджеры крадут часть выручки
   • г) Фирма выплачивает дивиденды акционерам
   • д) Цену продукции регулирует государство
   Ответ

   б
9. (Муниципальный этап (Москва) 2013) Что из нижеперечисленного не может привести к уменьшению прибыли фирмы-монополиста?
   • a) Вход новой фирмы на рынок
   • б) Установление правительством страны количественного ограничения на импорт
   • в) Установление правительством страны ограничения на экспорт
   • г) Отрицательный шок рыночного спроса
   • д) Ни один из вышеперечисленных ответов не подходит
   Ответ

   б
10. (Заключительный этап ВОШ 2000) При объёме выпуска продукции, соответствующем единичной эластичности на линейном участке спроса, монополист получает:
    • a) максимум прибыли
    • б) максимум выручки
    • в) минимум затрат
    • г) среди приведённых ответов нет правильных
    Ответ

    б
11. (Высшая проба 2020) Общие издержки фирмы-монополиста заданы уравнением $TC(q)=\frac{q^3}{3}-3q^2+12q$, тогда как спрос на его продукцию имеет вид $q(p)=11-p$. Тогда оптимальный объём выпуска монополиста составляет:
    • a) $q=2-\sqrt{3}$
    • б) $q=2+\sqrt{3}$
    • в) $q=2-\sqrt{3}$ и $q=2+\sqrt{3}$
    • г) $q=0$
    • д) нет верного ответа
    Ответ

    б
12. (Заключительный этап ВОШ 2004) Монополист, кривая спроса на продукцию которого описывается уравнением $P=1200-2Q$, установил на него цену, равную 800 руб. Значение индекса Лернера в избранной монополистом точке кривой спроса равно:
    • a) 1
    • б) 1,5
    • в) 0,5
    • г) 0,8
    • д) 2
    Ответ

    в
13. (Региональный этап ВОШ 2006) Если в условиях монополии общие издержки производства равны $TC = 2Q + 100$, а спрос на её продукцию задан линейной убывающей функцией, то можно сделать вывод, что равновесие в краткосрочном периоде установится в точке, где ценовая эластичность спроса по модулю:
    • a) равна единице
    • б) меньше единицы
    • в) больше единицы
    • г) равна бесконечности
    • д) недостаточно информации
    Ответ

    в
14. (Региональный этап ВОШ 2006) Предприятие, работавшее на монопольном рынке, внедрило новую технологию производства товара. При этом переменные затраты снизились вдвое при каждом уровне выпуска, а постоянные затраты увеличились вдвое. Максимизируя прибыль в краткосрочном периоде, такой монополист при прочих равных условиях:
    • a) увеличит и цену, и выпуск товара
    • б) увеличит цену и снизит выпуск товара
    • в) уменьшит цену и увеличит выпуск товара
    • г) не изменит ни цену, ни выпуск
    • д) уменьшит и цену, и выпуск товара
    Ответ

    в
15. (Региональный этап ВОШ 2003) Фирма-монополист имеет экономическую прибыль, строго большую нуля, при условии, что:
    • a) $MR = MC$
    • б) $P > MC$
    • в) $P > AC$
    • г) $P > AVC$
    • д) нет верного ответа
    Ответ

    в
16. (Региональный этап ВОШ 2000) Чем ниже, при прочих равных условиях, предельные издержки монополиста, тем:
    • a) выше цена его продукции выше объём производства
    • б) выше цена его продукции и ниже объём производства
    • в) ниже цена его продукции и выше объём производства
    • г) ниже цена его продукции и ниже объём производства
    Ответ

    в
17. (Заключительный этап ВОШ 2000) Для монополиста с линейной кривой спроса при снижении общей выручки с ростом объёма выпуска предельный доход ($MR$):
    • a) положителен и возрастает
    • б) положителен, но сокращается
    • в) отрицателен и продолжает убывать
    • г) нет правильного ответа
    Ответ

    в
18. (Высшая проба 2016) Для монополии с функцией общей выручки $TR(Q) = 27Q - 3Q^2$ и функцией общих издержек $TC(Q) = Q^2 + 3Q + 2$, где $Q$ -- объём выпуска фирмы, определите максимально возможную прибыль монополии.
    • a) 7
    • б) 21
    • в) 34
    • г) 45
    • д) 18
    Ответ

    в
19. (Заключительный этап ВОШ 2001) Монополия может возникнуть в силу следующих причин:
    • a) высокого значения переменных затрат
    • б) уникальность производимого товара
    • в) необходимость закупок уникального сырья
    • г) верно всё перечисленное
    • д) нет правильного ответа
    Ответ

    г
20. (Заключительный этап ВОШ 2002) Плата за аренду помещений для фирмы-монополиста, максимизирующей прибыль, увеличилась. К каким последствиям это приведёт в краткосрочном периоде, если фирма с рынка не уходит и продолжает арендовать то же помещение?
    • a) Цена вырастет, объём выпуска и прибыль не изменятся
    • б) Цена вырастет, объём выпуска сократится, прибыль уменьшится
    • в) Цена, объём выпуска и прибыль не изменятся
    • г) Цена, объём выпуска не изменятся, прибыль сократится
    • д) Нет верного ответа
    Ответ

    г
21. (МОШ 2007) На графике изображена зависимость предельной прибыли от выпуска фирмы, работающей в условиях монополии. В какой из обозначенных точек прибыль фирмы будет больше, чем в остальных?

    ⚠ В этом задании есть изображение (график или таблица), которое здесь не приводится — полная версия с картинкой есть в PDF-сборнике.

    • a) $Q_1$
    • б) $Q_2$
    • в) $Q_3$
    • г) $Q_4$
    • д) $Q_5$
    Ответ

    г
22. (Муниципальный этап (Москва) 2016) Какое из утверждений верно для фирмы-монополиста?
    • a) Спрос на товар фирмы-монополиста обычно менее эластичен, чем кривая спроса на рынке совершенной конкуренции
    • б) Количество товара, которое будет производить фирма-монополист, зависит только от функции спроса на этот товар
    • в) Кривая спроса на товар фирмы-монополиста всегда линейна и имеет отрицательный наклон
    • г) Кривая спроса на товар фирмы-монополиста совпадает с рыночной кривой спроса
    Ответ

    г
23. (МОШ 2009) Увеличение монополистом цены продукции приведёт к:
    • a) росту прибыли
    • б) росту выручки
    • в) росту рентабельности
    • г) росту средних постоянных издержек
    • д) росту переменных издержек
    Ответ

    г
24. (Заключительный этап ВОШ 2000) Предприятие, работавшее на монопольном рынке, разработало новую технологию производства старого товара. При этом переменные затраты остались постоянными, а постоянные затраты сократились. Максимизируя свою прибыль, такой монополист в данной ситуации:
    • a) увеличит выпуск товара
    • б) увеличит цену
    • в) уменьшит цену
    • г) ничего не изменит
    Ответ

    г
25. (Заключительный этап ВОШ 2002) Фирма - монополист выпускает и продаёт такой объём продукции, при котором: $MR=115\
    • а) повысить цену и увеличить объём выпуска
    • б) повысить цену и уменьшить объём выпуска
    • в) повысить цену и сохранить прежний объём выпуска
    • г) снизить цену и увеличить объём выпуска
    • д) недостаточно информации
    Ответ

    д
26. (Заключительный этап ВОШ 2002) Функция спроса на продукт монополии линейна. Если фирма уменьшит цену на 6%, то общая выручка увеличится на 2%. Для получения максимальной прибыли фирме следует:
    • a) увеличить выпуск и понизить рыночную цену товара
    • б) уменьшить выпуск и повысить рыночную цену товара
    • в) увеличить и выпуск, и рыночную цену товара
    • г) уменьшить и выпуск, и рыночную цену товара
    • д) информации недостаточно
    Ответ

    д
27. (МОШ 2007) Что из перечисленного верно для фирмы-монополиста, работающей в долгосрочном периоде?
    • a) Её кривая спроса проходит как касательная к кривой спроса
    • б) Она получает положительную экономическую прибыль
    • в) $MR = P$
    • г) $MC = AC$
    • д) Нет верного ответа
    Ответ

    д
28. (Заключительный этап ВОШ 1999) Величина рыночного спроса линейно зависит от цены. Монополисту на этом рынке уменьшение объёма выпуска наверняка приносит:
    • a) увеличение предельной выручки
    • б) увеличение предельных затрат
    • в) уменьшение предельной выручки
    • г) Верно все вышеперечисленное
    Ответ

    а
29. (Муниципальный этап (Москва) 2011) Предельная выручка фирмы-монополиста задается уравнением $MR=1-2Q+4Q^{3}$, $Q$ -- количество товара. При какой минимальной цене объём спроса равен 2?
    • a) 7
    • б) 29
    • в) 14
    • г) 10
    • д) нет верного ответа
    Ответ

    а
30. (Региональный этап ВОШ 2012) Спрос на продукцию фирмы-монополиста линеен и имеет отрицательный наклон. В точке текущего выпуска коэффициент эластичности предельной выручки по выпуску равен \(+3\). Тогда:
    • a) фирме выгодно уменьшить выпуск
    • б) фирме выгодно увеличить выпуск
    • в) выпуск фирмы может быть оптимален
    • г) такая ситуация невозможна
    • д) недостаточно информации для ответа
    Ответ

    а
31. (Сибириада 2014) Функция рыночного спроса на телефоны Just6 линейна и не меняется от года к году. Функция издержек фирмы -- монополиста на этом рынке также не меняется и имеет вид $TC(Q)=Q^{2}$ где $Q$ -- годовой объём производства. Фирма пытается максимизировать прибыль, выбирая оптимальный выпуск методом проб и ошибок. Выпустив 3 тыс. телефонов в 2012 году, фирма получила прибыль, равную 6. Выпустив 2 тыс. телефонов в 2013 году, получила прибыль, равную 8. Оптимальный выпуск этой фирмы равен:
    • a) 1 тыс
    • б) 2 тыс
    • в) 3 тыс
    • г) 4 тыс
    • д) 5 тыс
    Ответ

    б
32. (Заключительный этап ВОШ 2007) Чему равна площадь затемненного на графике прямоугольника?

    ⚠ В этом задании есть изображение (график или таблица), которое здесь не приводится — полная версия с картинкой есть в PDF-сборнике.

    • a) Максимальной общей выручке монополиста
    • б) Максимальной общей прибыли монополиста
    • в) Максимальной средней прибыли монополиста
    • г) Прибыли монополиста в точке, соответствующей максимальной выручке
    • д) Выручке монополиста в точке, соответствующей максимальной прибыли
    Ответ

    б
33. (Муниципальный этап (Москва) 2012) Какое из событий, скорее всего, не повлияет на цену товара, продаваемого фирмой-монополистом?
    • a) другой фирмой выпущен в продажу товар-заменитель
    • б) правительством введен налог в виде процента от экономической прибыли
    • в) Центральный банк удвоил денежную массу в стране
    • г) правительство обложило монополию налогом на каждую единицу продаваемой продукции
    • д) правительство потребовало уменьшить объём выпуска товара в 2 раза
    Ответ

    б
34. (Муниципальный этап (Москва) 2007) У монополиста, получающего максимально возможную прибыль, предельные издержки в равновесии обычно меньше цены, потому что:
    • a) цена меньше предельной выручки
    • б) цена больше предельной выручки
    • в) цена равна предельной выручке
    • г) предельные издержки больше средних издержек
    • д) предельные издержки меньше средних издержек
    Ответ

    б
35. (Муниципальный этап (Москва) 2009) Функция спроса на продукт монополии линейна. Если эластичность общей выручки по цене товара положительна, то фирме:
    • a) следует увеличить выпуск и понизить рыночную цену товара
    • б) следует уменьшить выпуск и повысить рыночную цену товара
    • в) следует увеличить и выпуск, и рыночную цену товара
    • г) следует уменьшить и выпуск, и рыночную цену товара
    • д) недостаточно информации для принятия решений об изменении выпуска, и рыночной цены товара
    Ответ

    б
36. (Региональный этап ВОШ 2016) Предельные издержки фирмы-монополиста не зависят от объёма выпуска, а средние -- зависят. Спрос на продукцию фирмы вырос на $20%$ при каждой цене. В результате этого величина средних издержек фирмы в точке оптимума:
    • a) увеличилась
    • б) уменьшилась
    • в) осталась неизменной, так как изменился лишь спрос, а в экономике анализ производится «при прочих равных»
    • г) могла увеличиться, уменьшиться или остаться неизменной
    Ответ

    б
37. (Сибириада 2006) График средних издержек естественной монополии в долгосрочном периоде имеет вид:

    ⚠ В этом задании есть изображение (график или таблица), которое здесь не приводится — полная версия с картинкой есть в PDF-сборнике.

    Ответ

    б
38. (Региональный этап ВОШ 2020) В городе Е в 2019 году проезд в метро подорожал с 28 до 32 у.е., в результате пассажиропоток сократился на 10 % (функция спроса на поездки линейна и неизменна в течение года). Пусть $P^*$ -- цена поездки, максимизирующая выручку метрополитена города Е. Что можно утверждать наверняка?
    • a) $P^* <28$
    • б) $28 \leq P^* \leq 32$
    • в) $P^* =34$
    • г) ничего из перечисленного
    Ответ

    в
39. (Региональный этап ВОШ 2004) Функция спроса на продукцию монополиста: $P=30-Q/3$ , $MC=AC=10$. Цена, которую установит монополист, и эластичность спроса по цене при этом равны соответственно:
    • a) $P=15$ и $E_{d}=-1$
    • б) $P=10$ и $E_{d}=-1/2$
    • в) $P=20$ и $E_{d}=-2$
    • г) $P=25$ и $E_{d}=-5$
    • д) $P=24$ и $E_{d}=-4$
    Ответ

    в
40. (Сибириада 2007) Монополист в точке оптимума может получать убыток:
    • a) только если это естественная монополия
    • б) только в долгосрочном периоде
    • в) только если кривая его средних издержек при любом выпуске лежит выше кривой спроса на его продукцию
    • г) только если цены на его продукцию контролируются государством
    Ответ

    в
41. (Заключительный этап ВОШ 2007) Какое из утверждений верно для кривой спроса на продукцию монополиста?
    • a) Она всегда линейна и имеет отрицательный наклон
    • б) Она не может характеризоваться постоянной эластичностью, по модулю меньшей единицы, так как монополист действует только на эластичных участках кривой спроса
    • в) Она обычно менее эластична, чем кривая рыночного спроса при совершенной конкуренции
    • г) Она совпадает с отраслевой кривой спроса
    • д) Все перечисленное верно
    Ответ

    г
42. (Сибириада 2014) При увеличении выпуска монополиста на 10% его выручка не изменилась. В этом случае цена продукции монополиста:
    • a) снизилась на 10%
    • б) осталась неизменной
    • в) снизилась более, чем на 10%
    • г) снизилась менее, чем на 10%
    • д) возросла менее, чем на 10%
    Ответ

    г
43. (Муниципальный этап (Москва) 2011) Если у монополиста нет издержек производства, то наилучшей ценой для него будет цена, при которой спрос
    • a) является относительно неэластичным по цене
    • б) является относительно эластичным по цене
    • в) является абсолютно эластичным по цене
    • г) является абсолютно неэластичным по цене
    • д) характеризуется единичной эластичностью по цене
    Ответ

    д
44. (МОШ 2009) Уравнение кривой спроса на продукцию монополиста имеет вид $Q = 200 - 2P$. В текущий момент фирма производит $Q = 50$. Известно, что $AC(50) = 101.5$, а $AC(51) = 100$. Для максимизации прибыли фирме следует:
    • a) увеличить выпуск и сократить цену
    • б) увеличить и выпуск и цену
    • в) уменьшить и выпуск и цену
    • г) уменьшить выпуск и увеличить цену
    • д) недостаточно информации
    Ответ

    а
45. (Заключительный этап ВОШ 2008) Если спрос на продукцию монополиста всюду неэластичен по цене, а издержки возрастают от количества, то:
    • a) Он выберет объём производства, соответствующий совершенно конкурентному, так как предельная прибыль везде отрицательна
    • б) Он уйдет с рынка, так как предельная прибыль везде отрицательна
    • в) Он выберет максимально возможный объём производства, при котором $P > AC$
    • г) Он выберет минимально возможный положительный объём производства $P > AC$
    • д) Верны ответы
    • а) и
    Ответ

    г
46. (Региональный этап ВОШ 2010) Предположим, что предельные издержки монополиста не зависят от выпуска. Известно, что ценовая эластичность спроса на продукцию монополиста не зависит от величины спроса. Как изменится цена производимой продукции в результате технологических изменений, повлекших снижение предельных издержек на $1%$ для каждого уровня выпуска:
    • a) не изменится
    • б) упадёт на $1%$
    • в) упадёт более чем на $1%$
    • г) упадёт менее чем на $1%$
    • д) изменение цены зависит от конкретных значений предельных издержек и функции спроса
    Ответ

    б
47. (Отборочный этап МОШ 20-21) Монополист максимизирует краткосрочную прибыль, зная, что эластичность спроса на его продукцию по цене составляет -4, а его предельные издержки неизменны и равны 36 рублям. В этом случае монополист назначит цену, равную:
    • a) 9 рублям
    • б) 24 рублям
    • в) 36 рублям
    • г) 48 рублям
    • д) иной величине
    • е) для ответа на вопрос не хватает информации.
    Ответ

    г
48. (Отборочный этап МОШ 21-22) Анечка является единственным производителем на рынке шарлоток, ее общие издержки описываются функцией $TC(Q) = Q^2$, где $Q$ -- количество шарлоток, которые могут быть бесконечно делимыми. Спрос на шарлотки задаётся функцией $Q(P) = 36 - P$. Определите значение индекса Лернера в равновесии на рынке шарлоток.
    • a) $\frac{1}{3}$
    • б) -$\frac{1}{3}$
    • в) $\frac{2}{3}$
    • г) $\frac{1}{2}$
    Ответ

    а
49. (Региональный этап ВСОШ 2024) Функция спроса на товар фирмы-монополиста имеет вид $Q = \frac{100}{p^2}$, а функция издержек описывается уравнением $TC = Q$. В точке оптимума маржинальность бизнеса (доля прибыли в выручке) равна:
    • a) 100%
    • б) 75%
    • в) 50%
    • г) 25%
    Ответ

    в
50. (Региональный этап ВСОШ по экономике, 2025) Предположим, что на рынке действует фирма-монополист. Если у этой фирмы неожиданно увеличились фиксированные издержки, то в краткосрочном периоде можно ожидать, что:
    • а) фирма увеличит объём выпуска
    • б) фирма повысит цену
    • в) фирма потеряет прибыль в размере увеличения фиксированных издержек
    • г) снизится потребительский излишек
    Ответ

    в
51. (Отборочный этап МОШ 2024/25) Две фирмы – монополиста имеют одинаковые предельные издержки, которые постоянны и равны \( c \). Фирмы работают на несвязанных монопольных рынках, спросы на их товар имеют вид \( p_1 = a - q_{d1} \) и \( p_2 = \frac{a}{b} - \frac{q_{d2}}{2} \). Используя индекс Лернера, определите, при каком значении параметра \( a \) монопольная власть первой фирмы будет выше, чем власть второй.
    • а) \( a > 3c \)
    • б) \( a > 0{,}5c \)
    • в) \( a > 2c \)
    • г) нет верного ответа
    Ответ

    б
52. (Муниципальный этап ВСОШ по экономике, Москва, 2025--2026) На рынке дорожных чемоданов г. Чехова есть один продавец и два покупателя --- Толстый и Тонкий. Толстый готов заплатить за чемодан максимум $10 000$ рублей, Тонкий --- максимум $4500$ рублей. Себестоимость производства чемодана равна $1500$ рублей. Если у компании нет возможности установить ценовую дискриминацию, то чему будет равна равновесная цена?
    • а) $4500$
    • б) $6000$
    • в) $8500$
    • г) $10 000$
    Ответ

    г

Все верные ответы

1. (Региональный этап ВОШ 2019) На монопольном рынке индекс Лернера равен 0.2, фирма максимизирует прибыль. Выберите верные утверждения:
   • a) Общая выручка монополиста как минимум вдвое больше его общих издержек
   • б) Монополия производит общественно эффективный объём выпуска
   • в) Эластичность спроса по цене равна -5
   • г) Фирма получит большую прибыль, если увеличит цену
   Ответ

   в
2. (Региональный этап ВОШ 2007) Функция спроса на продукт монополии линейна. Предельные издержки постоянны и положительны. Если фирма уменьшит выпуск на 2%, то средняя выручка увеличится на 1%. Для получения максимальной прибыли фирме:
   • a) следует понизить рыночную цену товара
   • б) следует уменьшить выпуск
   • в) следует повысить рыночную цену товара
   • г) следует увеличить выпуск
   • д) недостаточно информации
   Ответ

   д
3. (МОШ 2016) Рассмотрим монополиста на рынке санок, с обратной функцией спроса $P_d =100-7Q$. Издержки монополиста на производство $Q$ санок равны $TC(Q)=2Q$. Представьте, что монополисту предложили продать его бизнес. За какую сумму он согласится на сделку? Считаем, что он производит санки всего лишь один период и получает прибыль только один раз.
   • a) 484
   • б) 300
   • в) 350
   • г) 100
   • д) 144
   Ответ

   ав
4. (Муниципальный этап (Москва) 2005) Монополист будет получать максимальную, но отрицательную экономическую прибыль (тем не менее, оставаясь в отрасли) в краткосрочном периоде при условии:
   • a) $P=MC$, $P>AC$, $P<AVC$
   • б) $MR=MC$, $P>AVC$, $P<AC$
   • в) $P=AVC_{min}$
   • г) $P=MC$, $P>AVC$, $P<AC$
   • д) $MR=MC$, $\pi=-FC$
   Ответ

   бд
5. (Муниципальный этап (Москва) 2006) Монополист будет получать максимальную, положительную экономическую прибыль в краткосрочном периоде при условии:
   • a) $P=MC$, $P>AC$
   • б) $MR=MC$, $P>AVC$
   • в) $P=AC_{min}$
   • г) $MR=MC$, $P>AC$
   • д) $MR=MC$, $\pi = FC$
   Ответ

   гд
6. (МОШ 2008) В оптимуме монополист получил нулевую прибыль. Можно сделать вывод о том, что:
   • a) Его предельные издержки меньше средних
   • б) Его предельная прибыль равна средней прибыли
   • в) Спрос на его продукцию неэластичен по цене
   • г) Общие издержки фирмы при данном объёме выпуска неэластичны по выпуску
   • д) Конкуренция в данной отрасли была бы неэффективной с точки зрения общества
   Ответ

   абг
7. (Региональный этап ВОШ 2019) Бизнес-план фирмы-монополиста предполагает три варианта развития событий в следующем году: оптимистичный, при котором функция спроса будет иметь вид $Q=D_{g}(P)$, пессимистичный, при котором функция спроса будет иметь вид $Q=D_{b}(P)$, и «средний», при котором функция спроса будет иметь вид $Q=(D_{g}(P)+D_{b}(P))/2$. Предельные издержки фирмы постоянны и равны 1. Фирма будет назначать цену, уже зная функцию спроса. Обозначим за $P_{g}^*$, $P_{m}^*$ и $P_{b}^*$ оптимальные цены при оптимистичном, «среднем» и пессимистичном сценариях соответственно. В каких из нижеперечисленных случаев будет выполнено $P_{m}^*=\frac{P_{g}^*+P_{b}^*}{2}$?
   • a) $D_{g}(P)=4-P$, $D_{b}(P)=2-P$
   • б) $D_{g}(P)=\frac{4}{P^{2}}$, $D_{b}(P)=\frac{2}{P^{2}}$
   • в) $D_{g}(P)=6-P$, $D_{b}(P)=6-2P$
   • г) $D_{g}(P)=\frac{4}{P^{5}}$, $D_{b}(P)=\frac{2}{P^{5}}$
   Ответ

   абг
8. (Заключительный этап ВОШ 2008) Кривая предельной выручки фирмы монополиста имеет вид $MR = 400 - 4Q$. Средние издержки постоянны. В точке оптимума эластичность спроса равна -3. Тогда в точке максимума прибыли:
   • a) Оптимальное значение цены составляет 300
   • б) Оптимальное значение объёма продаж составляет 100
   • в) Оптимальное значение прибыли составляет 5000
   • г) Оптимальное значение выручки составляет 15000
   • д) Значение предельных издержек составляет 150
   Ответ

   авг
9. (МОШ 2010) Функция спроса на продукт монополии линейна. Предельные издержки постоянны и положительны. Если фирма увеличит выпуск в 2 раза, то эластичность спроса снизится в 3 раза. При условии, что монополист в текущий момент получает максимальную прибыль, можно заключить:
   • a) текущая эластичность спроса составляет -6
   • б) текущая эластичность спроса составляет -3
   • в) цена в полтора раза превышает уровень $MR$
   • г) цена в 1.2 раза превышает уровень $MC$
   • д) если фирма увеличит выпуск в 2 раза, то её выручка увеличится
   Ответ

   бвд
10. (МОШ 2010) Максимизируя свою прибыль, монополист, в зависимости от ситуации, может:
    • a) осуществить ценовую дискриминацию
    • б) отменить рекламу
    • в) уменьшить цену
    • г) увеличить объём выпуска
    • д) изменить технологию производства
    Ответ

    абвгд
11. (Региональный этап ВОШ 2017) Из-за роста зарплаты на рынке труда издержки фирмы-монополиста возросли на $t$ в расчете на каждую единицу продукции. В результате максимальная прибыль фирмы изменилась с $\pi_{1}$ до $\pi_{2}$, а общие издержки в точке оптимума -- с $TC_{1}$ до $TC_{2}$. Выберите соотношения, которые могут иметь место:
    • a) $\pi_{1} > \pi_{2}$, $TC_{1}>TC_{2}$
    • б) $\pi_{1} > \pi_{2}$, $TC_{1}<TC_{2}$
    • в) $\pi_{1} < \pi_{2}$, $TC_{1}>TC_{2}$
    • г) $\pi_{1} < \pi_{2}$, $TC_{1}<TC_{2}$
    Ответ

    аб
12. (Региональный этап ВОШ 2009) Рост спроса на продукцию монополиста может привести
    • a) к росту цены продукции
    • б) к снижению цены продукции
    • в) к росту объёма выпуска при неизменном значении цены продукции
    • г) к росту значения предельных издержек при оптимальном объёме выпуска
    • д) к снижению значения предельных издержек при оптимальном объёме выпуск
    Ответ

    абвгд
13. (Региональный этап ВОШ 2013) Функция издержек монополиста имеет вид $TC=\frac{1}{6}(Q^2+Q+4).$ При каких из следующих функций спроса максимальная прибыль фирмы неотрицательна?
    • a) $Q=3-2P$
    • б) $Q=$$1\over{P^{2}}$
    • в) $Q=$$1\over{P^{3}}$
    • г) $Q=$$1\over{P^{4}}$
    • д) $Q=$$1\over{P^{5}}$
    Ответ

    абвгд
14. (Муниципальный этап (Москва) 2009) Монополисту уменьшение объёма выпуска наверняка приносит:
    • a) рост предельной выручки
    • б) снижение прибыли
    • в) рост средних переменных издержек
    • г) рост средних постоянных издержек
    • д) увеличение цены
    Ответ

    агд
15. (Сибириада 2014) Средние общие издержки монополиста положительны и не зависят от объёма производства. Спрос на его продукцию -- прямая линия с отрицательным наклоном. Его прибыль будет максимальна, если:
    • a) $ATC=P$
    • б) $ATC=MR$
    • в) $MC=MR$
    • г) $AVC=MR$
    • д) $MR=0$
    Ответ

    бвг
16. (Муниципальный этап (Москва) 2012) Функция спроса на товар, продаваемый монополией, имеет вид $Q_{D}=5-P$. Функция издержек монополиста равна $TC(Q)=3Q^2$ Монополия максимизирует собственную прибыль. Обозначим через $p^*$ цену, по которой монополия будет продавать товар, а через $q^*$ количество проданного товара. Какие из следующих утверждений верны?
    • a) $q^*>1$
    • б) $TC(q^*) > 1$
    • в) $AC(q^*) > 1$
    • г) $MC(q^*) > 1$
    • д) $p^* > 1$
    Ответ

    бвгд
17. (Сибириада 2016) Какие из указанных объёмов выпуска точно не могут обеспечить максимальную прибыль монополисту, функция спроса на продукт которого $Q_{D}=330-2P$?
    • a) 86
    • б) 160
    • в) 170
    • г) 200
    Ответ

    вг
18. (МОШ 2006) Функция спроса на продукт монополии линейна. Предельные издержки постоянны и положительны. Если фирма уменьшит выпуск на $2%$, то средняя выручка увеличится на $2%$. Для получения максимальной прибыли фирме:
    • a) следует понизить рыночную цену товара
    • б) следует уменьшить выпуск
    • в) следует повысить рыночную цену товара
    • г) следует увеличить выпуск
    • д) недостаточно информации
    Ответ

    бв
19. (Региональный этап ВОШ 2012) Монополия занимается продажей новых ручек под брендом «Столетница», которые могут писать в течение 100 лет. Перечислите, в результате каких из приведённых ниже событий прибыль монополии, скорее всего, упадёт:
    • a) правительство установило квоту, ограничивающую выпуск ручек этой марки и потребовало уменьшить выпуск ручек до разрешённого объёма в течение месяца
    • б) правительство стало взимать с монополии налог на единицу продукции
    • в) другой фирмой на рынок выпущен новый товар-субститут -- карандаши, которые могут писать в течение 100 лет
    • г) другой фирмой на рынок выпущен новый товар-комплемент -- бумага, которая не мнётся в течение 100 лет
    • д) антимонопольная служба потребовала снизить цену на «Столетницу», посчитав её «экономически необоснованной»
    Ответ

    абвд
20. (Муниципальный этап ВСОШ РТ 2022) Фирма-монополист, продающая булочки, несёт издержки в размере $TC=Q^2$ на производство $Q$ булочек, при этом спрос на её продукцию задаётся функцией $Q_d = 120 - P$, где $P$ -- цена одной булочки, а $Q$ -- количество булочек, которое готовы купить производители. Тогда, если фирма максимизирует прибыль, верно что:
    • a) Оптимальный объём выпуска равен $Q = 30$
    • б) Оптимальный объём выпуска равен $Q = 40$
    • в) Оптимальная цена за одну булочку $P = 90$
    • г) Оптимальная цена за одну булочку $P = 80$
    Ответ

    ав
21. (Муниципальный этап ВСОШ РТ 2022) Выберите верные рассуждения про монополию.
    • a) Монополия менее эффективна для рынка, чем совершенная конкуренция, поэтому в совершенной конкуренции выше и излишек потребителя, и излишек производителя
    • б) При субсидировании монополиста можно добиться цены ниже, чем при совершенной конкуренции
    • в) Оптимум производства в монополии всегда достигается при пересечении предельной выручки ($MC$) и средних издержек ($AC$)
    • г) Максимальная выручка в монополии не зависит от функции издержек монополиста
    Ответ

    бг
22. (Республиканский этап ВСОШ РТ 2024 (8 класс)) Спрос на продукцию фирмы-монополиста, издержки которой положительны и возрастают, задаётся функцией $Q = 200 - P$. Какие из следующих количеств могут быть выбраны монополистом при максимизации прибыли?
    • a) 50
    • б) 80
    • в) 120
    • г) 160
    Ответ

    аб
23. (Отборочный этап МОШ 20-21) Рынок монополии описывается следующими характеристиками:
    • a) На рынке существует единственная фирма-продавец
    • б) Цена больше, чем предельные издержки
    • в) Цена равна предельным издержкам
    • г) Достигается экономическая эффективность размещения производственных ресурсов
    • д) Размер выпуска монополиста меньше конкурентного
    • е) Фирмы могут свободно входить на рынок и выходить с него
    Ответ

    абд
24. (Республиканский этап ВСОШ РТ 2024 (8 класс)) Фирма-монополист, продающая носочки, несёт издержки в размере $TC = Q^2$ на производство $Q$ носочков, при этом спрос на её продукцию задаётся функцией $Q_d = 36 - P$, где $P$ -- цена одного носочка, а $Q$ -- количество носочков, которое готовы купить потребители. Тогда, если фирма максимизирует прибыль, верно, что:
    • a) Оптимальный объём выпуска равен $Q = 9$
    • б) Оптимальный объём выпуска равен $Q = 12$
    • в) Оптимальная цена за одну булочку $P = 27$
    • г) Оптимальная цена за одну булочку $P = 24$
    Ответ

    ав
25. (Отборочный этап МОШ 22-23) Спрос на продукцию монополиста имеет вид $Q_{d} = 15 - P$. При каких функциях издержек возможна ситуация, что он производит положительный объём выпуска, максимизируя прибыль?
    • a) $TC = 20Q$
    • б) $TC = 2Q^2+2Q+4$
    • в) $TC = Q^3+18Q$
    • г) $TC = Q^2+10$
    Ответ

    бг
26. (Отборочный этап МОШ 22-23) В каком(-их) примере(-ах) представлена ценовая дискриминация второго типа?
    • a) продажа авиабилетов с фиксированной датой дешевле, чем билетов с открытой датой
    • б) аукционы по продаже предметов искусства
    • в) скидки на билеты для детей, пенсионеров и инвалидов, желающих посетить планетарий
    • г) разные тарифы за электроэнергию в зависимости от периода потребления (утром, днём, вечером, ночь
    Ответ

    аг
27. (Отборочный этап МОШ 23-24) Спрос на товар Альфа, производимый фирмой-монополистом, имеет вид $q_{a} = 48 - p$, издержки монополиста $TC = q^2$. После введения ценового потолка монополист выбрал объём выпуска, равный 14. Какой потолок цены мог быть установлен?
    • a) 26
    • б) 28
    • в) 34
    • г) нет верного ответа
    Ответ

    бв
28. (Отборочный этап МОШ 23-24) Выберите все верные утверждения:
    • a) Проводя ценовую дискриминацию с целью увеличения прибыли, монополист будет каждой группе покупателей назначать цену, максимально возможную для данной группы.
    • б) От ценовой дискриминации страдают все группы покупателей, так как монополист стремится максимизировать прибыль, получаемую с каждой единицы товара.
    • в) Если монополист производит продукцию с постоянными предельными издержками, а функция спроса на его товар линейна, при увеличении величины рыночного спроса при каждой цене в $n$ раз оптимальная цена не увеличится.
    • г) При обложении монополиста налогом в виде доли от выручки монополист сократит объём выпуска.
    Ответ

    вг
29. (Отборочный этап МОШ 23-24) Какие меры государства на монопольном рынке могут увеличить общественное благосостояние, если внешние эффекты отсутствуют?
    • a) предоставление потоварной субсидии
    • б) взимание потоварного налога
    • в) введение ценового потолка
    • г) установление минимально допустимой цены продажи
    Ответ

    ав
30. (Региональный этап ВСОШ по экономике, 2026) Выберите верные при прочих равных условиях утверждения:
    • а) При появлении возможности осуществлять ценовую дискриминацию прибыль фирмы не может снизиться
    • б) Для проведения ценовой дискриминации фирме не обязательно уметь заранее отличать один тип потребителей от другого
    • в) Ценовая дискриминация законодательно запрещена в большинстве стран, поэтому практически не встречается в реальной жизни
    • г) Потребители никогда не могут выиграть от введения ценовой дискриминации по сравнению с политикой единой цены
    Ответ

    аб

Открытый ответ

1. (Муниципальный этап (Москва) 2017) Издержки фирмы-монополиста описываются уравнением $TC=\frac{q^3}{3}-3q^2+16q+3$. Спрос на продукцию фирмы задаётся уравнением $q =12-P$, где $p$ ‒ цена (в рублях), а $q$ ‒ количество (в штуках). Определите объём производства монополиста, который максимизирует свою прибыль.
   Ответ

   0
2. (Высшая проба 2019) Монополист может продавать свою продукцию на двух рынках, устанавливая на них единую цену своей продукции. Спрос на первом рынке задается уравнением $Q_d=10-2P$, а на втором - $Q_d=8-P$. Издержки монополиста, приходящиеся на единицу выпущенной продукции, равны $Q$. Какую цену установит монополист?
   Ответ

   6
3. (Высшая проба 2016) Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается уравнением $Q=10-P$, a предельные издержки постоянны и равны 4. Фирма рассматривает возможность проведения модернизации производства, после которой её предельные издержки уменьшатся вдвое при каждом значении выпуска. Какую максимальную сумму фирма готова заплатить за такую модернизацию производства?
   Ответ

   7
4. (Региональный этап ВОШ 2018) Спрос на продукцию монополии на внутреннем рынке задаётся уравнением $Q_{d}=100-P_{d}$ , издержки монополии равны $TC=Q^2$. На внешнем рынке та же фирма может продать любое количество продукции по цене 60. Сколько единиц продукции будет продано на экспорт?
   Ответ

   10
5. (МОШ 2009) Кривая спроса на продукцию монополии имеет вид $P = 1300 - 4Q^2$. Средние переменные издержки постоянны и составляют 100. Определите оптимальный выпуск монополии.
   Ответ

   10
6. (Региональный этап ВОШ 2019) Спрос на продукцию монополиста предъявляют мужчины и женщины. Спрос мужчин описывается уравнением $Q_{m}=40-P$, а женщин -- $Q_{w}=20-P$. Переменные издержки равны нулю. Покупки осуществляются на сайте фирмы. Изначально фирма не может определить пол посетителя сайта и назначает единую цену для всех. Компания Oxford Analytics предлагает технологию, которая основана на big data и позволяет определять пол посетителя по характеру его/её действий, что позволит монополисту назначать разные цены для мужчин и женщин. Какую максимальную сумму фирма будет готова заплатить за эту технологию?
   Ответ

   50
7. (Региональный этап ВОШ 2020) Фирма-монополист работает на рынке с функцией спроса $Q = 20 -P$ и сама доставляет товар потребителям. Изначально предельные издержки, включая издержки на доставку, постоянны и равны 10. Фирма рассматривает возможность приобретения парка беспилотников (дронов); поскольку доставка беспилотниками быстрее и удобнее для потребителей, спрос вырастет до $Q = 25 -P$, при этом предельные издержки сократятся до 7 за счёт снижения затрат на доставку. Какую максимальную сумму готова фирма заплатить за парк беспилотников?
   Ответ

   56
8. (Муниципальный этап (Москва) 2019) Спрос на продукцию фирмы-монополиста в стране A задаётся функцией $Q_d =40-P$. Издержки фирмы на производство $q$ единиц $TC=0,25Q^2$. Монополист максимизирует прибыль. На сколько процентов увеличится объём произведённой продукции, если у монополиста появится возможность продать любое количество продукции на рынок страны B по фиксированной цене $P_B=10$. Потребители страны A не имеют доступа к рынку страны B.
   Ответ

   25
9. (Высшая проба 2018) Обратная функция спроса на рынке некоторого товара имеет вид $P(Q)=40-Q$. Издержки монополиста, который производит этот товар, задаются формулой $TC(Q) = Q^2+4Q$. Консалтинговая компания предложила модернизировать производство фирмы, в результате чего новая функция издержек фирмы будет иметь вид $TC(Q) = Q^2$, однако взамен фирме придётся заплатить фиксированную сумму в размере $F$. При каком наибольшем значении $F$ фирма согласится проводить модернизацию?
   Ответ

   38
10. (Высшая проба 2009) Функция предельной выручка фирмы-монополиста описывается уравнением $MR(Q) = 120 - 2Q$, а функция предельных издержек $MC(Q)=Q$ (где $Q$ -- объём произведенной продукции). Прибыль монополиста максимальна и равна 2000. Найдите постоянные издержки монополиста.
    Ответ

    400
11. (Отборочный этап МОШ 21-22) Пусть у фирмы-монополиста есть N заводов по производству плёночных фотоаппаратов. На каждом заводе функция издержек описывается формулой $q^2+5q$, где $q$ -- количество произведенных фотоаппаратов, которое выражается только целым числом. При каком минимальном натуральном N монополисту будет наиболее выгодно произвести 10 фотоаппаратов, если известно, что спрос на плёночные фотоаппараты описывается $Q = 40 - 2P$?
    Ответ

    4
12. (Региональный этап ВСОШ 2021)) В городе N располагается единственный театр, зрительный зал которого способен вместить 400 человек. Изначально спрос на театральные представления описывался уравнением $q_d = 900 - p$, где $q$ -- количество проданных билетов, $p$ -- цена билета. В условиях пандемии театру разрешили работать только при заполненности зала не более чем на 50%. Кроме того, в связи с пандемией спрос жителей на театральные представления снизился $q_d = 360 - p$. Театр максимизирует выручку. На сколько процентов театру следует снизить цену в условиях пандемии по сравнению с ситуацией до пандемии?
    Ответ

    64%
13. (Отборочный этап МОШ 22-23) Король Вайс XII -- единственный потребитель кокосов в Акчуринске. Потребляя $Q$ килограммов кокосов, король Вайс XII получает удовольствие, равное $U = 120Q - 2Q^2$ (жадный король измеряет удовольствие в местных денежных единицах -- вайсах. Кокосы произволят 10 фермеров каждый из которых на производство с килограммов кокосов несёт издержки в размере $TC_{i} = 5q_{i}^2$ вайсов. Сколько вайсов заплатит король Вайс XI за все приобретенные кокосы, если он самостоятельно назначает цену на кокосы и максимизирует разницу между уровнем удовольствия и расходами на кокосы?
    Ответ

    400
14. (Региональный этап ВСОШ 2022)) На монопольном рынке есть две группы потребителей. Функция спроса первой группы имеет вид $Q = \frac{100}{P^2}$; функция спроса второй группы описывается уравнением $Q = a - P$, где $a > 1$ — параметр. Средние издержки производства постоянны и равны 1. Изначально ценовая дискриминация (назначение разных цен для двух этих групп) запрещена. При каком значении параметра a > 1 прибыль фирмы монополиста не увеличится, если разрешить ценовую дискриминацию?
    Ответ

    3
15. (Региональный этап ВСОШ 2022)) Спрос на продукцию монополиста описывается уравнением $Q = 18 - P$, общие издержки составляют $TC(Q) = \sqrt{Q}$. Фирма максимизирует выручку. Какова оптимальная для фирмы цена?
    Ответ

    9
16. (Региональный этап ВСОШ 2023)) Спрос на продукцию фирмы-монополиста F задается уравнением $P = 11 - Q/2$, а средние издержки постоянны и равны 2. Консалтинговая компания MBB готова разработать для F план реорганизации производства, в результате которого средние издержки упадут вдвое. В качестве оплаты MBB просит некую долю a новой прибыли фирмы. При каком максимальном значении a F не проиграет, если согласится на услуги MBB?
    Ответ

    19%/0,19
17. (Муниципальный этап ВСОШ Москва 2021/22) Дуремар, генеральный менеджер фирмы «Пиявочки», являющейся монополистом на рынке лечебных пиявок и имеющей функцию общих издержек $TC(Q)=Q^2+8Q+500$ старается максимизировать общую выручку фирмы, так как от этого зависит его зарплата. Найдите, какой объём выпуска выберет Дуремар, если рыночный спрос на пиявки описывается функцией $Q=64.5-0.25P$, где $P$ измеряется в золотых, а $Q$ -- в сотнях штук (может быть нецелым числом).
    Ответ

    32,25
18. (Муниципальный этап ВСОШ РТ 2023) Фирма-монополист Тамло занимается продажей курсов по экономике. Спрос на их услуги описывается функцией $Q_d = 100 - P$, где P - цена курса в рублях, а Q - количество учеников, которые готовы купить курс по экономике. Уровень издержек Тамло составляет 20 рублей в расчёте на одного ученика. Предположим, спрос на курсы увеличится в 2 раза при каждом значении цены. На какое количество рублей вырастут цены курсов после увеличения спроса?
    Ответ

    0
19. (Сибириада 2017) Продавец книжного магазина заметил, что когда он повысил цену на газету на 3 рубля, то он смог продать на 12 газет меньше. Также он вспомнил, что, когда он раздавал эти газеты в качестве акции бесплатно, то потратил в общем 300 штук. Посчитайте, сколько газет он должен продать для максимальной прибыли, учитывая, что сам он покупает их у производителя по цене 5 рублей за газету (функцию спроса считайте линейной).
    Ответ

    140
20. (Муниципальный этап ВСОШ по экономике Москва, 2024–2025) Единое условие для этого и следующего задания На рынке сноубордов страны В действует монополист «Снежинка». Функция спроса на его продукцию имеет вид \( Q_d = 100 - 2P \), где \( P \) — цена одного сноуборда в д.е., а имеющийся у «Снежинки» завод по производству сноубордов позволяет делать сноуборды с постоянными предельными издержками в 10 д.е. за 1 сноуборд. Постоянные издержки равны нулю. Найдите максимальную прибыль монополиста в д.е.
    Ответ

    800
21. У фирмы есть возможность построить второй завод с другой технологией производства: при производстве \( q \) сноубордов на нём монополист понесёт издержки \( TC = 0{,}25q^2 \). Определите, какую максимальную сумму в д.е. будет готова заплатить «Снежинка» за строительство этого завода.
    Ответ

    100
22. (Региональный этап ВСОШ по экономике, 2026) Фирма на монопольном рынке производит 200 единиц продукции, при этом ценовая эластичность спроса при текущем объеме производства равна $-3$. Известно, что функция спроса линейна, а цена падает на 2 д.е. при увеличении величины спроса на 1 единицу. Чему равна цена на рынке?
    Ответ

    1200
23. (Муниципальный этап ВСОШ по экономике, Москва, 2025--2026) Монополист закупает сырьё в стране E, а продаёт товар в стране B. Издержки имеют вид $TC=8Q^2$ (в валюте страны E). Спрос в стране B имеет вид $Q_d=350-5P$, где $P$ --- цена товара в валюте страны B. Чему равна прибыль монополиста в валюте страны B, если одна единица валюты страны E стоит $0{,}85$ единицы валюты страны B?
    Ответ

    175
24. (Муниципальный этап ВСОШ по экономике, Москва, 2025--2026) Компания «ТехноЛаб» является монополистом на рынке виртуальных очков. Предельные издержки производства постоянны и равны $6$. Функция спроса на виртуальные очки линейна. Для максимизации прибыли компания обратилась к консультантам, которые определили, что в точке оптимума эластичность спроса по цене равна $(-3)$. Чему равна цена в точке оптимума?
    Ответ

    9