Все темы муниципального этапа по экономике — в 13 главах
Темы отбирали по реальным вариантам муниципального этапа, в первую очередь Московской области и Татарстана. Каждая глава устроена одинаково: короткая теория, примеры с подробными решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами.
Математический инструментарий
Проценты и п.п., сложные проценты, среднегодовой темп, кусочные функции, вершина параболы
Основы экономического анализа
Альтернативная стоимость, невозвратные издержки, экономическая прибыль, предельный анализ
Кривая производственных возможностей
Три определения КПВ, совместная КПВ, мобильность ресурсов, комплекты
Торговля и КТВ
Пропорция обмена, выбор точки производства, кривая торговых возможностей
Спрос и предложение
Равновесие, сдвиги, сложение спросов, эластичность по цене и доходу
Государственное вмешательство
Налоги и субсидии, кривая Лаффера, излишки, чистые потери, потолок и пол цены, квоты
Поведение потребителя
Бюджетная линия, заменители и дополнители, полезность вида U = xy
Фирма: издержки и прибыль
FC, VC, AVC, ATC, MC; когда выгодно производить; фирма с двумя заводами
Рыночные структуры
Совершенная конкуренция, долгосрочное равновесие, монополия, дискриминация, рынок труда
Стратегическое поведение
Равновесие Нэша, матричные и последовательные игры, Курно и Штакельберг
Финансовая грамотность
Эффективная ставка, дисконтирование, кредиты и аннуитет, облигации, диверсификация
Неравенство доходов
Коэффициент фондов, кривая Лоренца, коэффициент Джини, прогрессивные налоги
Макроэкономика
ВВП, дефлятор и ИПЦ, безработица, деньги и мультипликаторы, кейнсианский крест
Как подготовиться к муниципальному этапу по экономике за 2–3 недели
Муниципальный этап — первый серьёзный фильтр: здесь уже нужны конкретные модели, а не общая эрудиция. Баллы чаще всего теряют не на сложных задачах, а на типовых — просто потому, что не видели похожую модель раньше.
Начните с математики
Проценты, прямые и парабола закрывают большую часть расчётов. Если тут пробелы, экономические темы будут даваться тяжело.
Идите по темам по порядку
Каждая следующая опирается на предыдущие: КПВ → торговля → спрос и предложение → вмешательство государства → фирма.
Сначала решайте сами
Прежде чем читать решение примера, попробуйте его решить. Пассивное чтение решений почти не тренирует навык.
Сверяйтесь с ответами
Не сошлось — вернитесь к примерам по этой теме. Ошибка в одной теме обычно повторяется в нескольких задачах варианта.
Прорешайте прошлые варианты
Задания прошлых лет вашего региона показывают, какие темы там любят. Решайте их на время.
Пишите решение полностью
Объясняйте каждый шаг: верный ответ без пояснений в задачах с развёрнутым решением обычно оценивается невысоко.
Формулы для муниципального этапа по экономике
Короткая выжимка из пособия. Формулы без понимания, откуда они берутся, на олимпиаде помогают плохо — поэтому в пособии к каждой есть вывод и примеры.
| Что найти | Формула |
|---|---|
| Математика | |
| Изменение в процентах | (новое − старое) / старое · 100% |
| Реальная ставка | r = (1 + i) / (1 + π) − 1 ≈ i − π |
| Среднегодовой темп роста | g = ⁿ√((1+r₁)(1+r₂)…(1+rₙ)) − 1 |
| Вершина параболы | x₀ = −b / 2a или x₀ = (x₁ + x₂) / 2 |
| Рынок и государство | |
| Эластичность линейного спроса Q = a − bP | E = −b · P / Q |
| Потоварный налог t | Pd = Ps + t, T = t · Q |
| Доля налога на покупателях (Qd = a − bP, Qs = c + dP) | d / (b + d) |
| Потоварная субсидия s | Ps = Pd + s, расходы = s · Q |
| Фирма | |
| Средние издержки | AVC = VC / Q, ATC = AFC + AVC |
| Предельные издержки | MCQ = TC(Q) − TC(Q − 1) |
| Когда выгодно производить (кратко- / долгосрочно) | P > min AVC / P ≥ min ATC |
| Точка безубыточности | Q = FC / (P − AVC) |
| Финансы и неравенство | |
| Приведённая стоимость | PV = Y / (1 + r)ⁿ |
| Эффективная ставка при m начислениях в год | (1 + r/m)m − 1 |
| Коэффициент Джини | G = 1 − 2S, S — площадь под кривой Лоренца |
| Макроэкономика | |
| Дефлятор ВВП | номинальный ВВП / реальный ВВП |
| Уровень безработицы | u = безработные / (занятые + безработные) |
| Банковский / денежный мультипликатор | 1 / rr / (cr + 1) / (cr + rr) |
| Мультипликатор расходов / налоговый | 1 / (1 − mpc) / −mpc / (1 − mpc) |
Задачи муниципального этапа по экономике с решениями
Четыре примера из пособия — по одному из ключевых разделов. Попробуйте решить сами, потом откройте решение.
Выручка фирмы за первый год выросла на 60%, а за второй снизилась на 10%. Найдите среднегодовой темп роста.
Показать решение
1,6 · 0,9 = 1,44, √1,44 = 1,2. Среднегодовой темп — 20%.
Среднее арифметическое (60 − 10) / 2 = 25% дало бы неверный ответ: среднегодовой темп — это среднее геометрическое множителей, а не среднее арифметическое процентов.
Аня за день может сделать 10 единиц x или 20 единиц y, Боря — 12 единиц x или 6 единиц y (КПВ каждого линейна). Постройте их совместную КПВ.
Показать решение
КПВ Ани: y = 20 − 2x, альтернативная стоимость x равна 2. КПВ Бори: y = 6 − x/2, альтернативная стоимость x равна 1/2. Сравнительное преимущество в x — у Бори.
Максимум y: 20 + 6 = 26. Сначала x производит Боря: y = 26 − x/2 при 0 ≤ x ≤ 12 (в точке x = 12 получаем y = 20). Дальше подключается Аня: y = 44 − 2x при 12 ≤ x ≤ 22.
Порядок определяется именно альтернативной стоимостью, а не тем, кто может произвести больше.
Спрос: Qd = 100 − 2P, предложение: Qs = −20 + 4P. Введён налог t = 6 с каждой проданной единицы. Найдите новое равновесие, налоговые сборы и чистые потери.
Показать решение
Без налога: 100 − 2P = −20 + 4P, P* = 20, Q* = 60.
С налогом: 100 − 2Pd = −20 + 4Ps и Pd = Ps + 6. Подставляем: 108 = 6Ps, Ps = 18, Pd = 24, Q = 52.
Сборы: 6 · 52 = 312. Чистые потери — треугольник с высотой 6 и основанием 60 − 52 = 8: 24.
Покупатели платят на 4 больше, продавцы получают на 2 меньше: две трети налога несут покупатели — менее эластичная сторона рынка.
C = 100 + 0,8(Y − T), I = 200, G = 100, T = 100. Найдите равновесный выпуск. Как он изменится, если госзакупки и налоги одновременно вырастут на 50?
Показать решение
Y = 100 + 0,8(Y − 100) + 200 + 100 = 320 + 0,8Y, откуда Y = 1600.
Мультипликатор расходов 1 / (1 − 0,8) = 5, налоговый −0,8 / 0,2 = −4. Изменение выпуска: 5 · 50 − 4 · 50 = 50.
Проверка: Y = 100 + 0,8(Y − 150) + 200 + 150 = 330 + 0,8Y, Y = 1650.
Где чаще всего теряют баллы на муниципальном этапе
Путают проценты и процентные пункты
Ставка выросла с 8% до 10% — это рост на 2 п.п., но на 25%. Ответ «на 2%» неверен.
Считают проценты не от той базы
Цена выросла на 25% — чтобы вернуться назад, её нужно снизить на 20%, а не на 25%.
Решают по средним, а не по предельным
«В среднем работник приносит больше, чем стоит» — не повод его нанимать. Решает то, что добавляет именно последний.
Складывают все альтернативы
Альтернативная стоимость — ценность лучшей из отвергнутых альтернатив, а не их сумма.
Не проверяют участок кусочной функции
Корень, найденный по формуле одного участка, но лежащий в другом, нужно отбросить.
Забывают, что потолок может не действовать
Потолок цены выше равновесной ничего не меняет. При действующем — продаётся меньшая из величин спроса и предложения.
Готовы к муниципальному этапу? Четыре быстрые задачи
Если все четыре решаются за 10 минут — база есть. Если нет — начните с соответствующей главы пособия.
Цена упала на 20%, а затем выросла на 20%. На сколько процентов она изменилась в итоге?
Ответ
Спрос: Q = 90 − 3P. При какой цене выручка максимальна и чему она равна?
Ответ
Qd = 120 − 3P, Qs = 2P − 30. Введён потолок цены 25. Сколько товара продадут и каков дефицит?
Ответ
Норма резервирования 20%. Гражданин положил в банк 5000 рублей наличными. На сколько может вырасти денежная масса?
Ответ
Заберите пособие к муниципальному этапу в Telegram
PDF на 13 глав: теория, примеры с решениями и задачи с ответами. Удобно открыть на телефоне и повторить тему прямо перед олимпиадой.
Получить пособие- Нажмите кнопку — откроется бот Олмат в Telegram
- Нажмите «Запустить»
- Бот сразу пришлёт PDF-пособие
Авторы — тренеры сборной Московской области по экономике
Те же люди готовят сборные Московской области и Татарстана к региональному и заключительному этапам ВсОШ. Пособие собрано из того, что мы каждый год объясняем ученикам перед муниципальным этапом.
Частые вопросы о муниципальном этапе по экономике
Какие темы бывают на муниципальном этапе ВсОШ по экономике?
Чаще всего — альтернативная стоимость и КПВ, спрос и предложение, эластичность, налоги и регулирование цен, издержки фирмы, конкуренция и монополия, финансовая математика (проценты, кредиты, облигации) и базовая макроэкономика: ВВП, инфляция, безработица, деньги. Все эти темы есть в пособии.
Сколько времени нужно на подготовку к муниципальному этапу?
Если школьная математика в порядке, на прохождение всех глав пособия с решением задач уходит 2–3 недели при занятиях по часу в день. Если времени меньше — начните с глав 1, 3, 5, 6 и 13: они встречаются чаще всего.
Нужны ли производные для олимпиады по экономике?
Для муниципального этапа — нет. В пособии все задачи на максимум решаются через вершину параболы: по формуле −b/2a или как середина между корнями.
Подойдёт ли пособие, если я пишу муниципальный этап не в Московской области?
Да. Акцент сделан на Московскую область и Татарстан, но набор базовых тем почти одинаков во всех регионах. Сроки и формат проведения устанавливает регион — уточняйте их у регионального оператора олимпиады.
Подойдёт ли пособие для 7–8 класса?
Пособие рассчитано на 9–11 класс. Семиклассникам и восьмиклассникам с хорошей математикой подойдут главы 1–6: они не требуют ничего сверх школьной алгебры.
Чем пособие отличается от курса «Олимпиадный минимум»?
Пособие — текст: по нему удобно быстро повторить тему и порешать задачи. «Олимпиадный минимум» — 6 видеолекций с домашками и тестами, если тему нужно разобрать с нуля. Они хорошо дополняют друг друга.
Как оформлять решения задач на олимпиаде?
Объясняйте каждый шаг: что обозначаете, какое условие используете и почему. Верный ответ без пояснений в задачах с развёрнутым решением обычно оценивается невысоко.
Пособие правда бесплатное?
Да. Нажмите кнопку на этой странице, запустите бота в Telegram — он пришлёт PDF.
