Top.Mail.Ru
Тема 10 из 18 · сборник олимпиадных задач

Задачи на издержки фирмы для олимпиад по экономике — средние, предельные и постоянные издержки

112 задач на постоянные и переменные, средние и предельные издержки, бухгалтерские и экономические затраты, дискретный выпуск и распределение выпуска между заводами — из ВсОШ, Высшей пробы, МОШ и Сибириады 1997–2026 годов. Ответы — в PDF-сборнике.

112задач по теме
25муниципального этапа
36регионального этапа
23заключительного этапа
Перейти к задачам Теория за 3 минуты
Коротко о теме

Издержки за 3 минуты: что нужно знать перед задачами

Главное об издержках

  • Бухгалтерские издержки — явные платежи. Экономические = бухгалтерские + неявные (альтернативная стоимость собственных ресурсов), поэтому они не меньше бухгалтерских.
  • Постоянные $FC$ не зависят от выпуска (есть только в краткосрочном периоде), переменные $VC$ — зависят: $TC=FC+VC$.
  • Средние: $AC=\tfrac{TC}{Q}=AVC+AFC$, где $AFC=\tfrac{FC}{Q}$ всегда убывают.
  • Предельные $MC=TC'(Q)=VC'(Q)$. При целом выпуске $MC(Q)=TC(Q)-TC(Q-1)$, а $TC(Q)=Q\cdot AC(Q)$ — так решаются задачи вида «$AC(20)$, $AC(21)$, найдите $MC(21)$».
  • Связь $MC$ и средних: пока $MC<AC$, средние падают, при $MC>AC$ — растут. Поэтому в точке минимума $AC$ (и аналогично $AVC$) выполнено $MC=AC$; для стандартных U-образных кривых $MC$ пересекает их снизу вверх. Постоянные $MC$ равны $AVC$, но меньше $AC$, если $FC>0$.
  • По $MC$ издержки восстанавливаются только с точностью до $FC$: $TC=\int MC\,dQ+FC$.
  • Несколько заводов: ищем минимум $TC_1(q_1)+TC_2(q_2)$ при $q_1+q_2=Q$.
    — Если $MC$ обоих заводов возрастают и оба завода работают, то $MC_1(q_1)=MC_2(q_2)$. Если же $MC$ одного завода даже при нулевом выпуске выше, чем $MC$ другого при всём $Q$, первый простаивает — решение угловое.
    — Если $MC$ постоянны, весь выпуск идёт на завод с меньшими $MC$; если убывают, равенство $MC$ даёт не минимум, а максимум издержек — сравнивают варианты «всё на одном заводе».
    — При условно-постоянных издержках (платятся только при $q>0$) сравнивают полные издержки вариантов, а не только $MC$.

Пример: средние и предельные издержки, шаг за шагом

Издержки фирмы: $TC=Q^2+4Q+16$. Найдите $FC$, $AVC$, $MC$, минимум средних издержек и проверьте дискретную формулу $MC$ при $Q=5$.

  1. Разбиваем на части. $FC=TC(0)=16$, $VC=Q^2+4Q$, $AVC=Q+4$, $AFC=\tfrac{16}{Q}$, $AC=Q+4+\tfrac{16}{Q}$.
  2. Предельные издержки. $MC=(Q^2+4Q+16)'=2Q+4$ — постоянные издержки в $MC$ не входят.
  3. Минимум $AC$. Он там, где $MC=AC$: $2Q+4=Q+4+\tfrac{16}{Q}\Rightarrow Q^2=16$, $Q=4$, $AC_{\min}=4+4+4=12=MC(4)$.
  4. Поведение кривых. При $Q<4$ $MC<AC$ и средние падают, при $Q>4$ — растут. $AVC=Q+4$ растёт всюду и совпадает с $MC$ только при $Q=0$.
  5. Дискретный выпуск. $TC(5)=61$, $TC(4)=48$, $MC(5)=61-48=13$ — это значение непрерывной $MC$ в середине шага: $2\cdot4{,}5+4=13$.

Тот же приём в обратную сторону: если $AC(4)=12$ и $MC(5)=13$, то $AC(5)=\tfrac{4\cdot12+13}{5}=12{,}2$.

Задачи по теме

Задачи на издержки фирмы

Ответы к задачам этой темы — в PDF-сборнике. Отфильтруйте задачи по этапу олимпиады, к которой готовитесь.

ТипВерно / неверно 16Один правильный ответ 57Все верные ответы 24Открытый ответ 15
Этап

Показано задач: 112

Верно / неверно 16

  1. Экономические рынки
    Функция предельных издержек обычно принимает только положительные значения.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  2. Заключительный этап ВсОШ 2001
    Бухгалтерские затраты на производство не могут быть больше экономических затрат.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  3. Заключительный этап ВсОШ 2001
    Если цена единицы сырья $X$, нужного для производства единицы товара $Y$ и закупаемого на СК рынке, выросла, то средние переменные затраты возрастут для любого возможного (ненулевого) объёма выпуска товара $Y$.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  4. Заключительный этап ВсОШ 2001
    В краткосрочном периоде средние переменные затраты на производство всегда зависят от объёма производства.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  5. Заключительный этап ВсОШ 2007
    Если предельные издержки производства постоянны, то средние издержки также постоянны.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  6. Региональный этап ВсОШ 2004
    Если труд является единственным переменным фактором производства, то переменные издержки линейно зависят от количества труда.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  7. Заключительный этап ВсОШ 2005
    Если владелец фирмы не арендует помещение, а использует свою собственную квартиру, то он увеличивает внутренние издержки, но снижает внешние.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  8. Сибириада 2007
    Если величина $\Delta MC(Q) / \Delta Q$ в точке $Q_0$ отрицательна, то $MC(Q_0) < ATC(Q_0)$.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  9. Региональный этап ВсОШ 2012
    Если краткосрочные предельные издержки фирмы постоянны для всех объёмов выпуска, то это означает, что краткосрочные средние издержки падают.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  10. Региональный этап ВсОШ 2014
    Проведение рекламной кампании фирмой может снизить её средние издержки при объёме выпуска, максимизирующем прибыль.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  11. Сибириада 2011
    Экономические издержки фирмы не могут превышать её бухгалтерские издержки.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  12. Заключительный этап ВсОШ 2005
    Если цена фиксированного ресурса выросла, то кривые АС, AFС и МС должны сдвинуться вверх, а положение кривой AVC останется тем же.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  13. Сибириада 2015
    Постоянные издержки потому и называются постоянными, что фирма их несет как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  14. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2022
    Средние издержки на производство товара могут как убывать по выпуску, так и возрастать.
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  15. Сибириада 2006
    Если предельные издержки постоянны, то они всегда равны средним издержкам
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  16. Сибириада 2016
    Издержки фирмы на производство на двух заводах описываются функциями $TC_{1}=q^2_{1}+3q_{1}+4$ и $TC_{2}=2q^2_{2}+q_{2}+1$. В этом случае выбор $q_1=1$ и $q_2=1$ является оптимальным для фирмы?
    • а) Верно
    • б) Неверно

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

Один правильный ответ 57

  1. Тренировочная задача
    При МС>АС общие переменные издержки:
    • а) возрастают ускоряющимся темпом
    • б) убывают
    • в) возрастают замедляющимся темпом
    • г) могут возрастать как ускоряющимся темпом, так и замедляющимся темпом
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  2. Заключительный этап ВсОШ 2005
    При отрицательном эффекте масштаба график средних долгосрочных издержек имеет вид:

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  3. Заключительный этап ВсОШ 2003
    Функция общих издержек фирмы имеет вид $TC(Q)=Q(Q+2)+9$, где ТС - издержки, измеряемые в рублях. Найдите минимальные средние издержки фирмы.
    • а) 8 рублей
    • б) 3 рубля
    • в) 12 рублей
    • г) 6 рублей
    • д) Нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  4. МОШ 2008
    Функция краткосрочных совокупных издержек имеет вид: $TC(Q)=20(Q^2+2Q+5)+20$. Величина средних постоянных издержек при $Q=5$ равна:
    • а) 24
    • б) 5
    • в) 100
    • г) 20
    • д) недостаточно информации

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  5. Региональный этап ВсОШ 2000
    Общие затраты конкурентной фирмы на 101 единицу продукции равны 2030 руб., а средние затраты на 100 единиц продукции составляют 20 руб. Цена единицы продукции равна 30 руб. Поэтому:
    • а) $MC = 30$ руб., а прибыль фирмы максимальна при $Q = 101$
    • б) $MC = 20$ руб., а прибыль фирмы максимальна при $Q = 100$
    • в) $MC = 30$ руб., а прибыль фирмы максимальна при $Q < 100$
    • г) $MC = 20$ руб., а прибыль фирмы максимальна при $Q < 101$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  6. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC(20)=20, AC(21)=21, MC(21) = ?$
    • а) 41
    • б) 21
    • в) 22
    • г) невозможно определить

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  7. Заключительный этап ВсОШ 2001
    «... Это всё, что осталось от десяти тысяч, - сказал он с неизъяснимой печалью, - а я думал, что на текущем счете есть ещё тысяч шесть, семь... Как же это вышло? Всё было так весело, мы заготовляли рога и копыта, жизнь была упоительна, земной шар вертелся специально для нас - и вдруг... Понимаю! Накладные расходы! Аппарат съел все деньги». (И. Ильф, Е. Петров - «Золотой телёнок»). Какие затраты под «съели все» скорее всего, имели в виду Ильф и Петров?
    • а) Маржинальные
    • б) Постоянные
    • в) Переменные
    • г) Средние
    • д) Среди этих вариантов нет правильного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  8. Заключительный этап ВсОШ 2004
    Общие издержки фирмы описываются уравнением: $TC=10^{Q}+10$. Тогда средние постоянные издержки при $Q = 10$ будут равны:
    • а) 2
    • б) 1,1
    • в) 1
    • г) 0,9
    • д) 0

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  9. Заключительный этап ВсОШ 2008
    Пусть функция издержек задается уравнением $TC = \ln 2 + \ln(16/(4-Q))$, при Q < 4. VC(2) = ?
    • а) $0,5\ln 2$
    • б) $\ln 2$
    • в) $\ln 4$
    • г) $0,5\ln 8$
    • д) $\ln 8$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  10. МОШ 2007
    Положительный эффект масштаба производства приводит к тому, что график общих издержек?
    • а) является линейной функцией с положительным наклоном
    • б) является выпуклой вверх функцией
    • в) является выпуклой вниз функцией
    • г) является горизонтальной линией
    • д) является гиперболой

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  11. Муниципальный этап (Москва) 2018
    Как в общем случае соотносятся графики функций средних издержек оптимизирующей производство фирмы в долгосрочном и отдельно взятом краткосрочном периодах?
    • а) не пересекаются
    • б) касаются
    • в) могут иметь как одну, так и несколько точек пересечения
    • г) могут как иметь, так и не иметь точек пересечения

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  12. Сибириада 2005
    Если при росте объёма выпускаемой продукции снижаются средние общие издержки, то обязательно:
    • а) снижаются средние переменные издержки
    • б) снижаются средние постоянные издержки
    • в) снижаются предельные издержки
    • г) все ответы верны

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  13. Сибириада 2005
    Если при росте объёма выпускаемой продукции средние переменные издержки не меняются, то предельные издержки:
    • а) равны 0
    • б) равны средним переменным издержкам
    • в) меньше средних переменных издержек
    • г) больше средних переменных издержек

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  14. Сибириада 2003
    Когда предельные затраты (МС) ниже средних затрат (АTС), то с ростом объёма производства…
    • а) средние затраты (АTС) возрастают
    • б) средние переменные затраты (AVC) могут как возрастать, так и убывать
    • в) общие затраты (ТС) уменьшаются
    • г) средние переменные затраты (AVC) возрастают
    • д) предельные затраты будут меньше средних переменных

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  15. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC(20)=15, FC=100, AVC(20)=?$
    • а) 9
    • б) 10
    • в) 12
    • г) 200

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  16. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Когда MC ниже AC, то с ростом объёма производства…
    • а) AC будут возрастать
    • б) AVC могут возрастать или убывать
    • в) совокупные издержки будут уменьшаться
    • г) AVC будут возрастать

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  17. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Для производства одной единицы товара требуется 3 единицы ресурса А и две единицы ресурса В. Единица ресурса А стоит 20 рублей, В – 30 рублей. Функции переменных, средних переменных и предельных затрат равны соответственно:
    • а) $VC=50Q,AVC=50 ,MC= 50$
    • б) $VC=120Q,AVC=120,MC=120,$
    • в) $VC=120Q,AVC= 120,MC=50,$
    • г) $VC=5Q+ 120,AVC= 5+ 120/Q,MC= 5$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  18. Высшая проба 2009
    Предельные издержки от факторов производства равны:
    • а) продажной цене последней проданной единицы продукта
    • б) изменению издержек при выпуске дополнительной единицы продукции
    • в) изменению издержек при использовании дополнительной единицы фактора производства
    • г) изменению выручки при использовании дополнительной единицы фактора производства
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  19. Региональный этап ВсОШ 2003
    Пусть выпуск может быть только целым. $TC(5)= 450$ и $MC(6)= 30$. Чему равен $AC(6)$?
    • а) нет верного ответа
    • б) 60
    • в) 48
    • г) 80
    • д) 5

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  20. Региональный этап ВсОШ 2006
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC(21) = 25$, $MC(21) = 15$, тогда $AC(20) = ?$
    • а) 23,5
    • б) 25
    • в) 25,5
    • г) 27
    • д) Невозможно определить

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  21. Сибириада 2003
    Постоянные затраты равны 480. Функция предельных затрат $MC (Q) = 10Q + 95$. Тогда функция общих затрат?
    • а) $5Q^{2}+95Q$
    • б) $10Q^{2}+95Q$
    • в) $5Q^{2}+95Q + 480$
    • г) $10Q^{2}+95Q+480$
    • д) Не может быть найдена

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  22. Муниципальный этап (Москва) 2005
    Пусть выпуск может быть только целым. Известно, что $AC(5)=8$, а $MC(5)=12$, где AC(Х) - средние издержки производства Х единиц готовой продукции, а МС - предельные издержки. Чему равны средние издержки производства 4-х единиц продукции?
    • а) 11
    • б) 9
    • в) 8
    • г) 7
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  23. Региональный этап ВсОШ 2000
    Пусть выпуск может быть только целым. Допустим, что $MC(10)=10$, $AC(9)=10$. Следовательно, $AC(10)=$ ?
    • а) 100
    • б) 5
    • в) 20
    • г) 10

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  24. Региональный этап ВсОШ 2003
    Если предельные затраты постоянны, а постоянные затраты равны 25, то:
    • а) средние затраты больше предельных затрат
    • б) средние переменные затраты совпадают с предельными затратами
    • в) средние постоянные затраты могут быть больше предельных затрат
    • г) верно все перечисленное
    • д) неверно все перечисленное

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  25. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC(30)=15, AC(31)=15.5, MC(30)=?$
    • а) 15,5
    • б) 25
    • в) 60,5
    • г) невозможно определить

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  26. Заключительный этап ВсОШ 2000
    $AFC$:
    • а) являются разностью между $AC$ и $AVC$
    • б) являются совокупными $FC$, деленными на объём выпуска
    • в) с ростом выпуска приближаются к нулю, но никогда его не достигают
    • г) характеризуются всем выше перечисленным

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  27. Заключительный этап ВсОШ 2000
    Кривые средних затрат и средних переменных затрат пересекаются в точке:
    • а) минимума средних переменных затрат
    • б) минимума средних затрат
    • в) максимума прибыли конкурентной фирмы
    • г) не пересекаются при ненулевых постоянных затратах

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  28. Высшая проба 2009
    Средние переменные издержки равны:
    • а) разности общих и постоянных издержек
    • б) отношению средних издержек к выпуску
    • в) произведению выпуска на разницу между средними и средними постоянными издержками
    • г) отношению общих издержек к выпуску
    • д) разности общих и постоянных издержек деленной на выпуск

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  29. МОШ 2005
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC (20) = 25$; $AC (21) = 22$; $MC (20) = ?$
    • а) -3
    • б) -38
    • в) +25
    • г) +38
    • д) невозможно определить

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  30. Сибириада 2013
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC(10) = 12$; $AC(11) = 15$; $MC (10) = ?$
    • а) +3
    • б) +28,5
    • в) +35
    • г) -35
    • д) для ответа недостаточно данных

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  31. МОШ 2011
    Неявные (внутренние) затраты представляют собой:
    • а) постоянные затраты
    • б) переменные затраты
    • в) предельные затраты
    • г) затраты на покупку факторов производства
    • д) альтернативную стоимость собственных ресурсов фирмы

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  32. Региональный этап ВсОШ 2011
    В производстве товара Х труд и капитал используются в строго определенной пропорции. Для производства каждой единицы товара требуется 5 единиц труда и 3 единицы капитала. Определите средние издержки при производстве 3000 единиц товара, если цена труда равна 4 долл., а цена капитала 2 долл.:
    • а) 0,0087 долл
    • б) 13,33 долл
    • в) 26 долл
    • г) 115,39 долл
    • д) 78000 долл

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  33. Муниципальный этап (Москва) 2009
    Пусть выпуск может быть только целым. $AVC(15) = AVC_{min}; VC(15) = 135$ Прирост издержек от выпуска дополнительной 16-ой единицы товара
    • а) будет не меньше 9
    • б) будет меньше 9
    • в) будет равен 9
    • г) будет не больше 9
    • д) может составить как больше 9, так и меньше 9

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  34. Региональный этап ВсОШ 2002
    При МС > AVC средние переменные издержки:
    • а) возрастают
    • б) убывают
    • в) остаются неизменными
    • г) могут как возрастать, так и убывать
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  35. Региональный этап ВсОШ 2008
    Положительный эффект масштаба производства приводит к тому, что график предельных издержек:
    • а) расположен под графиком средних издержек
    • б) расположен над графиком средних издержек
    • в) совпадает с графиком средних издержек
    • г) является горизонтальной линией
    • д) является гиперболой

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  36. Региональный этап ВсОШ 2002
    Определите, какое из следующих выражений представляет собой предельные издержки, если выпуск может быть только дискретным и $Q_2$ и $Q_1$ два соседних значения выпуска:
    • а) $(VC_{2}-VC_{1})/Q$
    • б) $(VC_{2} - VC_{1}) / (Q_{2} - Q_{1}$)
    • в) $(FC_{2} - FC_{1}) / (Q_{2} - Q_{1})$
    • г) $(PQ) (Q_{2} - Q_{1})$
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  37. Сибириада 2006
    U-образная форма графиков ATC, AVC и MC в краткосрочном периоде объясняется действием.
    • а) закона возрастающих альтернативных издержек
    • б) закона убывающей производительности
    • в) закона убывающей предельной полезности
    • г) положительного эффекта масштаба производства

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  38. Сибириада 2007
    Какие из указанных ниже издержек фирмы относятся к переменным издержкам (VC)? (полное условие — в PDF-сборнике).

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  39. Заключительный этап ВсОШ 1997
    Если средние общие затраты снижаются, то
    • а) при этом обязательно снижаются маржинальные затраты
    • б) при этом обязательно снижаются средние переменные затраты
    • в) при этом обязательно снижаются фиксированные затраты
    • г) ни один из приведённых выше ответов не является верным

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  40. Заключительный этап ВсОШ 2007
    Исходя из приведённого ниже рисунка, можно сделать вывод о том, что предельные издержки:
    • а) Возрастают ускоряющимся темпом
    • б) Возрастают замедляющимся темпом
    • в) Возрастают быстрее, чем убывает предельный доход
    • г) Возрастают медленнее, чем убывает предельный доход
    • д) Убывают

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  41. Муниципальный этап (Москва) 2003
    Пусть выпуск может быть только целым. $AC (5) = 41$ $VC (4) = 40$ , $MC (5) = 25$ . Значение AC(4) равно?
    • а) 35
    • б) 42
    • в) 40
    • г) 45
    • д) нет верного ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  42. Региональный этап ВсОШ 2012
    Выпуск фирмы может выражаться только целым числом, и $MC(Q) = 2Q$. Тогда $AC(2010) = ?$
    • а) 2009
    • б) 2010
    • в) 2011
    • г) 2012
    • д) Недостаточно информации для ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  43. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2022
    Издержки некоторой фирмы в расчёте на одну произведённую единицу равняются Q. Пусть TС(Q) - функция общих издержек фирмы на производство. Тогда:
    • а) TC(Q) = $Q^2$
    • б) TC(Q) = Q
    • в) TC(Q) = 1
    • г) TC(Q) = $Q^2/2$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  44. Отборочный этап МОШ 20-21
    Фирма владеет двумя заводами с разными технологиями производства, поэтому структура издержек на этих заводах не одинакова. Первый завод имеет общие издержки вида ТС = 0.5$q_{1}^2$, а общие издержки второго завода ТС = 0.25$q_{2}^2$ (где $q_{1}$ , $q_{2}$ - объемы производства на первом и втором заводе соответственно, совокупный выпуск фирмы Q = $q_{1}$ + $q_{2}$ ) Каким образом фирма должна распределить производственную нагрузку?
    • а) Продать первый завод и все производить на втором заводе
    • б) Производить на обоих заводах, но выпуск на втором заводе будет в полтора раза больше выпуска первого
    • в) Производить на обоих заводах, но выпуск на втором заводе будет в два раза больше выпуска первого
    • г) Нет правильного ответа или не хватает информации для ответа

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  45. Отборочный этап МОШ 20-21
    Фирма владеет двумя заводами с разными технологиями производства, поэтому структура издержек на этих заводах не одинакова. Первый завод имеет предельные издержки вида МC$_{1}$ = $2q_{1}$ + 1, а предельные издержки второго завода МС$_{2}$ = $q_{2}$ + 2 (где $q_{1}$, $q_{2}$ - объемы производства на первом и втором заводе соответственно, совокупный выпуск фирмы $Q$ = $q_{1}$ + $q_{2}$). Чему равен совокупный выпуск фирмы, если функция предельного дохода $MR = 9 - 2Q$?
    • а) 3,25
    • б) 2,5
    • в) 2,75
    • г) 2,25

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  46. Республиканский этап ВсОШ РТ 2024 (8 класс)
    Известно, что средние переменные издержки фирмы на производство Q единиц товара постоянны и равняются 20, а фиксированные издержки равны 100. Чему равны общие издержки фирмы?
    • а) $Q^2 + 100$
    • б) $20Q + 100$
    • в) 100
    • г) $100Q + 100$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  47. Региональный этап ВсОШ 2021
    Предельные издержки некой фирмы задаются уравнением $МС = 2q$; выпуск фирмы может быть только целым числом. Чему равна величина $АVС(2020)$ — средние переменные издержки при производстве 2020 единиц товара?
    • а) 2019
    • б) 2020
    • в) 2021
    • г) 4040

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  48. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2020-2021
    Фирма «Карамелька» владеет двумя заводами, издержки на каждом из которых задаются функциями… (полное условие — в PDF-сборнике).
    • а) Q $\geqslant{0}$
    • б) Q $\geqslant{1}$
    • в) Q $\leqslant{1}$
    • г) Никогда не будет использовать оба завода

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  49. Региональный этап ВсОШ 2022
    К постоянным издержкам типографии, связанным с производством тетрадей, следует отнести:
    • а) расходы на закупку используемой бумаги
    • б) расходы на отопление помещения типографии, зависящие от времени года
    • в) расходы на выплату сдельной заработной платы работникам типографии
    • г) расходы на выплату налога на добавленную стоимость

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  50. Муниципальный этап ВсОШ 2020/21
    Даны два утверждения относительно функции общих издержек… (полное условие — в PDF-сборнике).
    • а) оба верны
    • б) верно только первое
    • в) верно только второе
    • г) оба неверны

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  51. Региональный этап ВсОШ 2016
    У фирмы есть два завода функция издержек на первом заводе имеет вид $TC_{1}=3q_{1}$. На втором заводе издержки равны 0, если $q_{2}=0$, и равны $q_{2}+120$, если $q_{2}>0$. Допустим, фирма хочет произвести $Q$ единиц продукции с минимальными издержками. При каких $Q$ она будет задействовать оба завода?
    • а) При всех $Q>0$
    • б) При всех $Q \geq 60$
    • в) Только при $Q=60$
    • г) Ни при каких

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  52. Региональный этап ВсОШ 2019
    Фирма владеет тремя заводами с заданными функциями издержек $TC_{1}(q)=q$, $TC_{2}(q)=q^{2}$, $TC_{3}(q)=q^{3}$. Производство распределяется между заводами так, чтобы суммарные издержки были минимальны. Оказалось, что при каком-то общем объёме выпуска $Q > 0$ фирма решила не использовать один из заводов. Какой завод это может быть?
    • а) Только первый
    • б) Только третий
    • в) Первый или третий
    • г) Любой из заводов

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  53. Региональный этап ВсОШ 2015
    Стив, Билл и Сергей - предприниматели. Каждый из них владеет двумя заводами с разными технологиями производства, функции издержек этих заводов представлены в таблице. Кто из предпринимателей будет использовать в производстве только один завод при производстве любого положительного объёма выпуска? (полное условие — в PDF-сборнике).

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  54. Региональный этап ВсОШ 2015
    Что из перечисленного может быть верно в краткосрочном периоде, но точно неверно в долгосрочном для фирмы, факторами производства которой являются труд и капитал?
    • а) У фирмы есть переменные издержки
    • б) Неся минимально возможные затраты, фирма может производить ненулевой объём продукции
    • в) Присутствуют условно постоянные издержки, то есть такие, которые не зависят от выпуска при $q > 0$ и равны 0 при $q = 0$
    • г) Фирма может менять объём использования любого фактора производства
    • д) Для максимизации прибыли фирме выгодно использовать в производстве только капитал

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  55. Заключительный этап ВсОШ 2001
    К бухгалтерским издержкам относится всё, кроме:
    • а) оплаты сырья
    • б) амортизационных отчислений
    • в) заработной платы
    • г) альтернативной стоимости использования складского помещения
    • д) выплаты процента банку

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  56. Региональный этап ВсОШ 2014
    Потребитель платит 60 тыс. руб. за подсоединение к электросетям, а затем вносит плату за потребляемое количество кВТ электричества. Если потребитель тратит свыше 50 кВТ в месяц, то дополнительные кВТ он оплачивает по более высокой ставке тарифа. Какой из графиков иллюстрирует общие расходы потребителей при данной системе оплаты?

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  57. Муниципальный этап ВсОШ Москва, 2025–2026
    Даны три утверждения. 1) Если фирма выпускает продукцию с предельными издержками $MC=4Q-3$, то функция общих издержек однозначно имеет вид $TC=2Q^2-3Q$. 2) Если фирма выпускает только целые единицы продукции, квазипостоянные издержки отсутствуют, а предельные издержки заданы как $MC=8Q-1$, то $VC=4Q^2+3Q$. 3) Если у фирмы 4 завода, каждый из которых имеет издержки $TC_i=4Q_i^2$, то функция общих издержек фирмы будет $TC=\dfrac{Q^2}{4}$. Выберите верные утверждения.
    • а) Верны 1 и 3
    • б) Верны 2 и 3
    • в) Верно только 2
    • г) Все утверждения верны

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

Все верные ответы 24

  1. Заключительный этап ВсОШ 2003
    Что из нижеперечисленного верно для любого объёма выпуска?
    • а) средние издержки в каждой точке не меньше, чем средние переменные издержки
    • б) средние постоянные издержки в каждой точке больше, чем предельные издержки
    • в) если функция общих издержек имеет вид $TC(Q)=aQ$, то предельные издержки равны средним издержкам
    • г) средние издержки в каждой точке больше предельных издержек
    • д) средние постоянные издержки в каждой точке меньше, чем средние переменные издержки

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  2. Сибириада 2013
    Фирма «ААА» занимается изготовлением полиграфической продукции. К постоянным издержкам фирмы в краткосрочном периоде следует отнести:
    • а) расходы на оплату труда кассира
    • б) выплаты налога на имущество
    • в) расходы на приобретение бумаги
    • г) расходы на покупку чернил и краски
    • д) расходы на страхование от пожара

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  3. Региональный этап ВсОШ 2007
    Средние переменные издержки при выпуске $Q^*$ равны:
    • а) разнице между средними издержками и средними постоянными издержками в точке $Q^*$
    • б) предельным издержкам в точке $Q^*$, если в точке $Q^*$ средние переменные издержки минимальны
    • в) отношению переменных издержек к выпуску в точке $Q^*$
    • г) средним постоянным издержкам, если постоянные и переменные издержки в точке $Q^*$ равны
    • д) цене товара, если, производя в точке $Q^*$, фирма находится в точке оптимума и в краткосрочном периоде ей безразлично, покинуть ли отрасль, или остаться

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  4. Высшая проба 2018
    Выберите все верные утверждения:
    • а) Если предельные издержки меньше средних переменных издержек, то средние издержки убывают
    • б) Если предельные издержки меньше средних постоянных издержек, то переменные издержки возрастают с убывающей скоростью
    • в) Если предельные издержки больше средних издержек, то средние переменные издержки возрастают
    • г) Если предельные издержки возрастают, то средние переменные издержки также возрастают
    • д) Если предельные издержки больше средних переменных издержек, то средние постоянные издержки не меняются

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  5. Заключительный этап ВсОШ 2007
    На рисунке представлен график зависимости средних постоянных издержек от выпуска фирмы. S1, S2 и S3 – площади соответствующих прямоугольников (ни один из них не включает в себя части других). Выберите верные утверждения:
    • а) $S_1=S_2$
    • б) $S_1>S_2$
    • в) $S_1<S_2$
    • г) $S_1+S_2=FC$
    • д) $S_2+S_3=FC$

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  6. Муниципальный этап (Москва) 2007
    Что из перечисленного ниже верно для любого объёма выпуска продукции фирмы?
    • а) средние издержки не меньше, чем средние переменные издержки
    • б) производная средних постоянных издержек по выпуску отрицательна
    • в) если функция общих издержек имеет вид $TC(Q)=aQ$, то предельные издержки равны средним издержкам
    • г) средние издержки больше предельных издержек
    • д) средние постоянные издержки меньше, чем средние переменные издержки

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  7. Региональный этап ВсОШ 2005
    Средние переменные издержки рассчитываются как:
    • а) (TC-FC)/Q
    • б) VC/Q
    • в) AC-AFC
    • г) (VC-FC)/Q
    • д) AC+AFC

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  8. Муниципальный этап (Москва) 2009
    Значение средних издержек можно рассчитать как
    • а) TC/Q
    • б) (VC+FC)/Q
    • в) AVC + AFC
    • г) $(TR-\pi )/Q$
    • д) $(TR+\pi -FC)/Q$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  9. Региональный этап ВсОШ 2015
    Известно, что значение средних постоянных издержек при объёме выпуска 50 единиц равно 2, а значение предельных издержек фирмы постоянно при любом выпуске и равно 10. На основании этой информации, можно утверждать, что:
    • а) при нулевом выпуске совокупные издержки равны 100
    • б) при выпуске 2 единицы средние переменные издержки равны 10
    • в) при выпуске 4 единицы средние совокупные издержки равны 35
    • г) средние переменные издержки постоянны при любом объёме выпуска
    • д) средние совокупные издержки постоянны при любом выпуске и равны 10

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  10. Региональный этап ВсОШ 2011
    Если предельные затраты постоянны, а постоянные затраты положительны, то:
    • а) средние затраты больше предельных затрат
    • б) средние переменные затраты равны предельным затратам
    • в) средние постоянные затраты меньше предельных затрат
    • г) равенство постоянных и переменных затрат происходит при том же выпуске, что и равенство средних постоянных и средних переменных затрат
    • д) переменные затраты постоянны

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  11. Муниципальный этап (Москва) 2011
    Функция издержек фирмы $TC(q) = 50 + 12q$. Какие из следующих утверждений верны для любого уровня выпуска?
    • а) AFC > MC
    • б) MC = AVC
    • в) AFC < AVC
    • г) MC = ATC
    • д) $TC \geq FC$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  12. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2023
    Фирма имеет два завода с издержками $TC_1 = q_1^2$ и $TC_2 = 10q_2$, где $q_i$ –объём производства на заводе, а $TC$ – величина издержек. Обозначим за $TC(Q)$ функцию издержек фирмы, где Q – совокупный объём производства, а TC – минимально возможные издержки при совокупном объёме производства в размере Q единиц. Выберите все верные утверждения
    • а) $TC(Q) \leq (\frac{Q}{3})^2 + 10(\frac{2Q}{3})$
    • б) на первом заводе фирма не будет производить больше 5 единиц продукции
    • в) TC(3) = 9
    • г) TC(6) = 35

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  13. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2022
    Васе дали задачу прооптимизировать производство на фирме, обладающей двумя заводами с издержками: $TC_1(Q_1)=Q_1^2$, $TC_2(Q_2)=10Q_2$. После вам, как экономисту, директор предприятия дал некоторую информацию о том, как работает производство после оптимизации Васи. Какие из данных фактов помогут вам узнать, что Вася сделал работу фирмы неэффективной:
    • а) Первые 5 единиц Вася предложил делать только на первом заводе;
    • б) Общие издержки от производства 13 и 14 единиц продукции отличались больше, чем на 10
    • в) При всех объемах производства, больших 10, Вася предложил делить выпуск поровну между заводами
    • г) При производстве 15000 единиц продукции на первом заводе было произведено менее 1%

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  14. Республиканский этап ВсОШ РТ 2024 (8 класс)
    Если издержки фирмы, выпуск которой положителен, описываются функцией $TC = Q^2 + 20Q$, то можно утверждать, что:
    • а) $AVC = AFC$ при всех $Q$
    • б) $VC = 300$ при $Q = 10$
    • в) $MC \neq AC$ ни при каких $Q > 10$
    • г) $AC = AVC + AFC$ при всех $Q$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  15. Региональный этап ВсОШ 2021
    Две фирмы, производящие один и тот же товар, решили объединиться. Известно, что до слияния функция издержек фирмы 1 задавалась уравнением $TC_1(q_1) = q_1^2$, а издержки фирмы 2 имели вид: $TC_2(q_2)=0$, если $q_2=0$, и $TC_2(q_2)=6q_2+49$, если $q_2>0$. Обозначим выпуск объединенной компании за Q. Что из перечисленного верно о функции издержек $TC(Q)$ объединенной фирмы?
    • а) $TC(Q) \leq Q^2$ для любого $Q \geq 0$
    • б) $TC(5) = 70$
    • в) $TC(20)$ = 160
    • г) $TC(Q) \leq 10Q$ для любого $Q\geq 0$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  16. Региональный этап ВсОШ 2021
    Две фирмы, производящие один и тот же товар, решили объединиться. Известно, что до слияния функция издержек фирмы 1 задавалась уравнением $TC_1(q_1) = q_1^2$, а издержки фирмы 2 имели вид $TC_2(q_2) = 6q_2 + 49$ . Обозначим выпуск объединенной компании за Q. Что из перечисленного верно о функции издержек $TC(Q)$ объединенной фирмы?
    • а) $TC(Q) \leq 6q+49$ для любого $Q \geq 0$
    • б) $TC(Q) \leq 10Q$ для любого $Q\geq 0$
    • в) $TC(2) = 52$
    • г) $TC(10) = 100$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  17. Отборочный этап МОШ 22-23
    Фирма «Тайфун» занимается добычей и продажей ценного ресурса и может добывать ресурс двумя способами. Первая технология позволяет добыть $Q_{1}$ единицу ресурса, понеся издержки в размере $TC_{1}$ = $Q_{1}^2$ д.е. Добыча ресурса по второй технологии требует постоянных издержек в размере 9 д.е. на единицу выпуска, но особенности технологии не позволяют добывать менее 16 единиц ресурса. При каком объёме выпуска фирма «Тайфун» будет добывать по первой технологии не менее 3 единиц ресурса, если она минимизирует издержки?
    • а) 4
    • б) 10
    • в) 18
    • г) 20

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  18. Региональный этап ВсОШ 2022
    Нефтяная компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить $Q$ тыс. баррелей нефти на первом месторождении, нужно потратить $TC_1(Q) = Q^2$ ден. ед.; чтобы получить $Q$ тыс. баррелей нефти на втором месторождении, нужно потратить $TC_2(Q) = Q^5$ ден. ед. Что из перечисленного верно о функции издержек $TC(Q)$ компании, где $Q$ –– суммарная добыча нефти?
    • а) для любого $Q\geq 0$ $ TC(Q) = TC_1(Q) + TC_2(Q)$
    • б) для любого $Q \geq 0$ TC(Q) равно наименьшему из чисел $TC_1(Q)$ и $TC_2(Q)$
    • в) для любого $Q \geq 0$ $ TC(Q) \leq (Q/2)^2 + (Q/2)^5$
    • г) TC(3) $\leq$ 5

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  19. Региональный этап ВсОШ 2022
    Нефтяная компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить $Q$ тыс. баррелей нефти на первом месторождении, нужно потратить $TC_1(Q) = 2Q$ ден. ед.; чтобы получить $Q$ тыс. баррелей нефти на втором месторождении, нужно потратить $TC_2(Q) = Q^2$ ден. ед. Что из перечисленного верно о функции издержек $TC(Q)$ компании, где $Q$ –– суммарная добыча нефти?
    • а) для любого $Q\geq 0$ $TC(Q) = TC_1(Q) + TC_2(Q)$
    • б) для любого $Q \geq 0$ TC(Q) равно наименьшему из чисел $TC_1(Q)$ и $TC_2(Q)$
    • в) для любого $Q \geq 0$ $ TC(Q) \leq 2 * (Q/2) + (Q/2)^2$
    • г) TC(3) $\leq$ 5

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  20. Региональный этап ВсОШ 2024
    Предположим, что в краткосрочном периоде функции AVC(Q), AC(Q), МС (Q) некоторой фирмы имеют стандартный U-образный вид. Тогда
    • а) если МС(Q) убывает на некотором интервале, то и AVC(Q) убывает на нем
    • б) если АС(Q) убывает на некотором интервале, то и AVC(Q) убывает на нем
    • в) если АС(Q) возрастает на некотором интервале, то и AVC(Q) возрастает на нем
    • г) если МС(Q) возрастает на некотором интервале, то и AVC(Q) возрастает на нем

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  21. Сибириада 2005
    В экономические издержки включаются:
    • а) расходы на приобретение оборудования
    • б) сумма погашаемой части кредита
    • в) возможные доходы от сдачи собственного оборудования в аренду
    • г) взносы в благотворительные фонды

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  22. Региональный этап ВсОШ 2020
    У фирмы есть два завода с функциями издержек: $TC_1(q_1)=1-\frac{1}{q_1+1}$, $TC_2(q_2)=1-\frac{1}{q_2+2}$. Фирма распределяет общий выпуск $Q > 0$ между заводами так, чтобы суммарные издержки были минимальны. Заметьте, что $TC_2(0) > 0$ и фирма не может избавиться от этих издержек. Что из перечисленного верно?
    • а) Общие издержки на каждом из заводов возрастают
    • б) Предельные издержки на каждом из заводов убывают
    • в) Ни при каком $Q > 0$ фирма не будет производить сразу на двух заводах
    • г) При каждом $Q > 0$ фирма будет производить весь выпуск на первом заводе

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  23. Региональный этап ВсОШ 2017
    У фирмы есть три завода с функциями издержек $TC_{1}=10q_{1}$, $TC_{2}=q^{2}_{2}$, $TC_{3} = 11q_{3}+0.01\sqrt{q_{3}}$. Производство $Q$ единиц продукции распределяется между заводами так, чтобы суммарные издержки были минимальны. Что из перечисленного верно для любого значения $Q$?
    • а) Фирма не будет использовать первый завод
    • б) Фирма не будет использовать второй завод
    • в) Фирма не будет использовать третий завод
    • г) Фирма произведет на втором заводе не более 5 единиц продукции

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  24. Республиканский этап ВсОШ РТ 2024 (8 класс)
    Как-то Антон купил себе два завода, издержки которых задаются следующим образом: $TC_1 = Q_1^2$ и $TC_2 = Q_2^2$. Обозначим суммарный выпуск компании за Q (где $Q = Q_1 + Q_2$). Что из перечисленного верно о функции издержек $TC(Q)$ объединенных заводов?
    • а) $TC(Q) = Q^2$
    • б) $TC(Q) = TC_2(Q)$
    • в) $TC(Q=2) = 2$
    • г) $TC(Q) \leq (Q/2)^2 + (Q/2)^2$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

Открытый ответ 15

  1. МОШ 2017
    В прошлом году доля средних постоянных издержек в средних издержках фирмы составила 20%. В этом году переменные издержки фирмы повысились на 25%, а общие издержки выросли на 15%. Как изменились средние постоянные издержки фирмы в этом году? (В ответе напишите +n%, если издержки повысились на n%, и –n%, если снизились.)

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  2. МОШ 2011
    Постоянные затраты при производстве товара Х равны 100 тыс. рублей. Переменные затраты при производстве 10 тыс. штук равны 400 тыс. рублей. Внедрение новой технологии позволило снизить переменные затраты на 10% при том же объёме выпуска. Как изменились при этом средние затраты в процентах? (в ответ запишите только число со знаком изменения)

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  3. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2023
    Братья Эрл и Симус, создатели батончиков Twix, владеют двумя заводами по производству правой и левой палочек. У Эрла издержки производства правой палочки описываются $TC_r=12Q$, а у Симуса иная технология, поэтому издержки производства левой палочки $TC_l=Q^2$ . Несмотря на вражду между братьями, палочки торгуются в одной упаковке - одна правая и одна левая. Найдите издержки на производство 10 упаковок Twix.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  4. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2023
    Фирма «Мёд и тесто» производит чак-чак, причём её средние издержки на производство единицы лакомства постоянны. В июне этого года на изготовление всей партии чак-чака она суммарно потратила 1000 рублей. Известно, что в следующем месяце фирма «Мёд и тесто» добилась скидки от поставщика мёда, и поэтому ее средние издержки на производство татарского лакомства снизились на 20%. Маркетинговый отдел хорошо постарался, а потому в июле фирма произвела и продала на 20% больше единиц чак-чака, чем в июне. Найдите, на сколько процентов изменились суммарные издержки фирмы в июле по сравнению с предыдущим месяцем. Ответ дайте в процентах. Если издержки снизились, то ответ запишите со знаком минус.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  5. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2022
    Нам известна информация о текущем положении дел у фирмы. Так, она продает свой товар по цене в 80 рублей, ее средние переменные издержки равны 50 рублей, производимое количество товара – 100 единиц, а размер фиксированных издержек – 2000 рублей. Найдите, какую прибыль получает фирма.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  6. Муниципальный этап ВсОШ РТ 2022
    При производстве 10 единиц товара средние издержки составили 100 д.е., точно такие же средние издержки у фирмы и при производстве 12 единиц товара. Также известно, что одиннадцатую единицу товара стоит произвести 120 д.е. Чему равны издержки на производство двенадцатой единицы, если выпуск может быть выражен только целым числом?

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  7. Республиканский этап ВсОШ РТ 2023 (8 класс)
    Издержки фирмы можно выразить функцией $ TC = Q \cdot Q = Q^2$, при этом выпуск может быть выражен только целым числом. Найдите предельные издержки производства 5ой единицы продукции.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  8. Региональный этап ВсОШ 2023
    Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить $q_1$ млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить $TC_1(q_1) = 3q_1^7$ д.е.; чтобы получить $q_2$ млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить $TC_2(q_2) = 7q_2^3$ д. е. Пусть Q — суммарная добыча газа, а $TC(Q)$ — функция издержек компании. Выпишите в ответ все значения $Q > 0$, для которых $TC(Q) \geq 3(Q/2)^7 + 7(Q/2)^3$

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  9. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2020/21
    Суммарные издержки кофейни One в сентябре составили 50 тыс. рублей и сложились из оплаты аренды помещения кофейни, закупки зёрен для кофе и ежемесячной зарплаты бариста, который должен находиться в кофейне всё время её работы. Общая стоимость зёрен составила 20% от всех издержек, на зарплату бариста ушло 60% всех издержек. В октябре постоянные издержки кофейни выросли на 25%, а переменные увеличились в 3 раза. Какой процент от всех издержек составит в октябре закупка кофейных зёрен?

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  10. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2021/22
    Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой $TC(Q)=Q^2+9$, где $Q$ – количество произведённых единиц продукции. При этом может производиться только целое количество товара. Найдите предельные издержки производства пятой единицы товара.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  11. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2021/22
    Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой… (полное условие — в PDF-сборнике).

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  12. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2021/22
    Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой… (полное условие — в PDF-сборнике).

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  13. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2021/22
    Пусть функция издержек фирмы задаётся формулой… (полное условие — в PDF-сборнике).

    Полная версия и ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  14. Муниципальный этап ВсОШ Москва 2021/22
    Производственная функция фирмы «Табуреточка» задаётся уравнением $Q=\sqrt{9L}$, где $Q$ - количество произведённых за смену табуреток, а $L$ – количество работников в смене. Зарплата одного рабочего за смену составляет 18 тугриков. Фирма может произвести только целое число табуреток. Найдите $MC(10)$ (предельные издержки производства десятой табуретки).

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

  15. Муниципальный этап ВсОШ Москва, 2025–2026
    Производственная функция фирмы имеет вид $F(K,L)=K^{\frac{1}{3}}\cdot L^{\frac{1}{6}}$, где $K$ — количество станков, $L$ — количество человеко-часов. Известно, что на каждые 8 человеко-часов необходим один станок. Стоимость человеко-часа $w=1$ д.е., стоимость станка $r=4$ д.е. Функция общих издержек имеет вид $TC(Q)=aQ^b$. Найдите параметры $a$ и $b$.

    Ответ к этой задаче — в PDF-сборнике.

Что дальше

Где ещё потренироваться по теме «Издержки»

Теория бесплатноГлава 8 пособия: фирма: издержки и прибыльКороткая теория, примеры с решениями и задачи муниципального уровняС решениями6 задач региона по теме «Издержки»Вторая часть регионального этапа ВсОШ 2010–2026 с решениями и критериями жюриТема 9ПроизводствоПроизводственная функция — откуда берётся форма кривых издержекТема 12Совершенная конкуренцияЦена, предельные издержки и решение о выпуске конкурентной фирмыТема 13МонополияMR = MC и распределение выпуска монополии между заводами
← Все задачи по темам и этапамМатематика для экономикиКПВКТВМеждународная торговляСпрос и предложениеЭластичностьВмешательство государстваПолезность и выбор потребителяПроизводствоИздержкиРыночные структурыСовершенная конкуренцияМонополияОлигополия и теория игрРынок трудаФинансы: проценты и облигацииФинансы: инфляция и ставкиНеравенство доходов

Все задачи одним PDF — и с графиками

У 11 задач этой темы есть график или таблица — в PDF-сборнике они с картинками. Всего там 2258 заданий по 33 темам с ответами.

Забрать PDF в Telegram Бесплатно, бот пришлёт файл сразу
БесплатноОлимпиадный минимум6 видеолекций с домашками по главным темам муниципального этапа БесплатноДиагностика уровняТест и письменная часть с ручной проверкой и рекомендацией курса КурсБазовый курс «Хи»С нуля до уверенного муниципального и регионального этапа КурсПродвинутый курс «Пси»Для выхода на заключительный этап ВсОШ ИнтенсивИнтенсив к региональному этапу ВсОШВсе темы регионального этапа и быстрая тренировка тестов и задач
Вопросы

Частые вопросы по теме «Издержки»

Чем экономические издержки отличаются от бухгалтерских?

Бухгалтерские издержки — это явные платежи: сырьё, зарплата, аренда, проценты. Экономические включают ещё и неявные издержки — альтернативную стоимость собственных ресурсов фирмы, например несданной в аренду собственной квартиры или времени владельца. Поэтому экономические издержки не меньше бухгалтерских.

Как связаны предельные и средние издержки?

Если предельные издержки ниже средних, средние убывают; если выше — растут. Поэтому кривая MC пересекает кривые AVC и AC в точках их минимума. Если предельные издержки постоянны, они равны средним переменным, а средние общие при положительных постоянных издержках выше них.

Как найти предельные издержки при целом выпуске?

При дискретном выпуске MC(Q) = TC(Q) − TC(Q − 1). Если даны средние издержки, сначала восстановите общие: TC(Q) = Q · AC(Q). Например, при AC(20) = 20 и AC(21) = 21 получаем MC(21) = 441 − 400 = 41.

Можно ли восстановить функцию издержек по предельным издержкам?

Только с точностью до постоянных издержек: переменные издержки — это сумма (интеграл) предельных, а постоянные в MC не отражаются. Поэтому, зная MC и FC, общие издержки найти можно, а зная только MC — нельзя однозначно.

Как распределить выпуск между двумя заводами?

Если предельные издержки обоих заводов возрастают и работают оба завода, выпуск делят так, чтобы предельные издержки были равны; если у одного завода MC даже при нулевом выпуске выше, чем у другого при всём объёме, он не используется. Если MC постоянны, всё производят на заводе с меньшими MC; если убывают, равенство MC даёт максимум издержек, и сравнивают варианты «всё на одном заводе». При условно-постоянных издержках сравнивают полные издержки вариантов. Подробнее — в пособии к муниципальному этапу.

Этот сайт использует cookie для улучшения работы. Продолжая пользоваться сайтом, вы соглашаетесь с этим.
Согласен