Top.Mail.Ru
К содержанию

Чем можем помочь?

Выберите вариант ответа
Открыть popup op Открыть popup admin

Материалы для подготовки к олимпиадам: задачники по уровням

Проверенные задачники и сборники МЦНМО для 5–6, 7–8 и 9–11 класса: что в каждой книге, где есть бесплатная версия и как работать с задачником.

Редакция блога «Олмат»9 минут чтения
∑
Содержание · 7 разделов
  1. 1Как понять, что задачник по уровню
  2. 25–6 класс: первые кружковые задачи
  3. 37–8 класс: методы и первые архивы
  4. 49–11 класс и ВсОШ: архивы сильных олимпиад
  5. 5Как работать с задачником: план на неделю
  6. 6Бумажная книга или бесплатный PDF
  7. 7Частые вопросы

Основа подготовки к олимпиадам по математике — несколько бумажных задачников, подобранных по уровню, а не одна «самая лучшая» книга. В 5–6 классе это сборники кружковых задач с подсказками, в 7–8 — книги об олимпиадных методах и архивы муниципальных этапов, в 9–11 — архивы Всероссийской, Московской и Петербургской олимпиад и большие тематические задачники. Большинство книг из этого списка выпускает издательство МЦНМО, и часть из них оно выложило в открытый доступ.

Ниже — список по уровням. Выходные данные каждой книги сверены с карточкой в интернет-магазине МЦНМО или с титулом бесплатной электронной версии на mccme.ru.

Как понять, что задачник по уровню

Возраст на обложке — ориентир, а не правило. Пятиклассник, который год занимался в кружке, может спокойно работать с книгой для 7–8 класса, а восьмиклассник без олимпиадного опыта — начать с книги для младших. Проверить просто: откройте раздел из середины и дайте ребёнку пять задач подряд. Если не решилась ни одна, даже с подсказкой, — книга рано. Если все пять задач решены за вечер, проверьте ещё несколько из других разделов: возможно, нужен следующий уровень.

Второй критерий — есть ли в книге полные решения. Сборник с одними ответами тоже полезен для тренировки, но олимпиадную задачу оценивают по записанному рассуждению. Без образца решения ребёнку не с чем сравнить своё.

5–6 класс: первые кружковые задачи

Е. Г. Козлова. «Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)». МЦНМО, в магазине издательства — 17-е стереотипное издание, 2025 год, 176 страниц. В книге 350 задач с подсказками, решениями и ответами, которые давали на занятиях математических кружков. Первые задачи — про улитку на столбе и кирпич, который «весит 2 кг и ещё треть собственного веса», дальше сложнее. Главное достоинство — подсказка как отдельный шаг между условием и решением. Бесплатно на mccme.ru выложено 2-е издание 2004 года.

А. В. Спивак. «Математический кружок. 6–7 классы». МЦНМО, 13-е стереотипное издание, 2025 год, 128 страниц. По описанию издательства, основа книги — классические арифметические задачи, к ним добавлены геометрические задачи на изобретательность и шутки. Электронная версия, выпущенная издательством «Посев» в 2003 году, есть на mccme.ru.

И. В. Ященко. «Приглашение на математический праздник». 3-е издание, исправленное и дополненное, МЦНМО, 2009 год, 140 страниц. Книга посвящена Математическому празднику — ежегодной олимпиаде для 6 и 7 классов, которая проходит с 1990 года. Полный текст выложен бесплатно. Задания, решения и форматы участия собраны в нашем разделе Математический праздник.

«Задачи московских устных математических олимпиад 6–7 классов», составители А. Д. Блинков и Е. С. Горская. МЦНМО, 2-е переработанное издание, 2025 год, 120 страниц. Ко всем задачам даны подробные решения, приведены и правила проведения устной олимпиады. Подходит тем, кто учится не только решать, но и рассказывать решение вслух.

Для четвероклассников у МЦНМО есть сборник «Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы. 4 класс. Задания и решения турниров 2018–2025 годов» (А. П. Бегун, А. П. Погода, А. А. Солынин, К. Л. Трошин; 2026 год, 80 страниц). Для 1–3 класса в той же серии выходят отдельные книги по каждому классу.

7–8 класс: методы и первые архивы

С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. «Ленинградские математические кружки». В магазине МЦНМО — 5-е стереотипное издание, 304 страницы. Это одновременно задачник и методическое пособие на первые два года работы кружка — 6–8 классы. Главы книги посвящены отдельным темам, например комбинаторике, поэтому её удобно проходить по порядку, тема за темой. Если в 7 классе брать одну книгу, мы бы взяли эту.

А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи. «Как решают нестандартные задачи». МЦНМО, 17-е стереотипное издание, 2026 год, 96 страниц. Первая часть — классические идеи с разобранными примерами: чётность, обратный ход, подсчёт двумя способами, графы, инварианты, метод крайнего, принцип Дирихле, индукция, делимость и остатки, раскраски, игры. Вторая — 200 задач, разложенных по классам с 8 по 11, а в приложении — критерии оценки работ и советы участнику олимпиады. Бесплатно выложено 4-е издание 2008 года.

Н. Х. Агаханов, О. К. Подлипский. «Муниципальные олимпиады Московской области по математике». МЦНМО, 2-е стереотипное издание, 2025 год, 400 страниц. В книге — задачи муниципальных этапов Всероссийской олимпиады в Московской области с 1993/94 по 2018/19 учебный год с подробными решениями и отдельная подборка подготовительных задач по темам, многие из которых составители называют олимпиадной классикой. Задачи муниципального этапа других регионов с решениями — в нашей статье о муниципальном этапе.

А. Шень. «Математическая индукция». МЦНМО, 5-е стереотипное издание, 2016 год, 32 страницы. Брошюра для 7–11 класса: 46 задач, из них 19 с подробными решениями. Полный текст свободно распространяется. Сам метод на олимпиадных задачах мы разбираем в статье о математической индукции.

9–11 класс и ВсОШ: архивы сильных олимпиад

На этом уровне основной материал — задачи прошлых лет. Хороший архив с решениями и тематическим рубрикатором заменяет и задачник, и программу: по рубрикатору видно, какие темы встречаются чаще.

«Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993–2006: Окружной и финальный этапы», авторы Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников, О. К. Подлипский, Д. А. Терешин, под редакцией Н. Х. Агаханова. МЦНМО, 2007 год, 472 страницы. В книге — задачи двух последних этапов Всероссийской олимпиады тех лет с ответами, полными решениями и тематическим рубрикатором. В те годы олимпиада проходила в пять этапов, и между региональным и заключительным был ещё федеральный окружной — отсюда слово «окружной» в названии. Описание книги — в каталоге издательства МЦНМО.

Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко. «Московские математические олимпиады 1993–2005 г.». МЦНМО, 4-е стереотипное издание, 2026 год, 422 страницы. Задачи с ответами, указаниями и подробными решениями, а в дополнении — основные факты, на которые опираются олимпиадные решения. Бесплатно выложено издание 2006 года.

К. П. Кохась, Д. В. Фомин. «Санкт-Петербургские математические олимпиады. 1992–2008» (МЦНМО, 2023 год, 672 страницы) и «Санкт-Петербургские математические олимпиады. 2009–2021» (2-е стереотипное издание, 2026 год, 656 страниц). Задачи с ответами и решениями, в обеих книгах есть тематический рубрикатор, а во введении — история и устройство Ленинградской (Петербургской) олимпиады.

А. К. Толпыго. «Задачи Международного математического Турнира городов». МЦНМО, 2023 год, 432 страницы. Первая часть — избранные задачи первых тридцати турниров, вторая — полностью турниры XXXI–XLIII, с ответами и решениями. Рассчитано на 8–11 класс.

В. В. Прасолов. «Задачи по планиметрии». МЦНМО, 8-е исправленное издание, 2022 год, 640 страниц: около 1900 задач с полными решениями и около 150 для самостоятельной работы. Издательство рекомендует её как задачник по геометрии для 7–11 классов. В открытом доступе — 5-е издание 2006 года. Как выглядят типовые олимпиадные задачи по геометрии и с чего начинать, — в статье об олимпиадной геометрии.

В. В. Прасолов. «Задачи по алгебре, арифметике и анализу». МЦНМО, 4-е исправленное издание, 2023 год, 592 страницы, больше 1000 задач с полными решениями. Бесплатная версия — издание 2007 года.

Н. В. Горбачёв. «Сборник олимпиадных задач по математике». МЦНМО, 7-е стереотипное издание, 2025 год, 560 страниц. В нём задачи от совсем коротких до исследовательских. Издательство адресует книгу прежде всего преподавателям и руководителям кружков, поэтому школьнику удобнее работать с ней вместе с учителем, который подберёт задачи по уровню.

Как работать с задачником: план на неделю

Книга сама по себе ничему не учит: результат зависит от того, как с ней работать. Хороший порядок действий предлагает сама Е. Г. Козлова в предисловии к «Сказкам и подсказкам»: сначала подумать, не получилось — посмотреть подсказку и подумать ещё, и только потом читать решение. Мы расширили это до недельного цикла.

  1. Одна тема за разВозьмите одну главу или один раздел рубрикатора — например, чётность или раскраски — и не перескакивайте, пока не решите большую часть задач.
  2. Сначала честная попыткаНа задачу — от 15–20 минут для младших до часа для старших. Записывайте, что пробовали, даже если не получилось: это пригодится при разборе.
  3. Подсказка, потом ещё одна попыткаЕсли в книге есть подсказки или указания, читайте только их и возвращайтесь к задаче. Решение открывайте последним.
  4. Полная запись решенияРешённую задачу записывайте целиком, как на олимпиаде: ответ, обоснование, разбор всех случаев. Потом сравните с решением из книги — что вы пропустили?
  5. Возврат к нерешённымОтмечайте задачи, которые не вышли, и через неделю попробуйте снова, не заглядывая в решение.
  6. Пробный тур раз в месяцРешите вариант реальной олимпиады из архива целиком, с ограничением по времени, как на настоящем туре.

Если ребёнок застрял на одной задаче надолго, это нормально. Но когда за неделю не решилась ни одна задача из раздела, лучше вернуться на уровень ниже: олимпиадная подготовка держится на том, что часть задач получается.

Бумажная книга или бесплатный PDF

МЦНМО ведёт страницу свободно распространяемых изданий — там полные тексты многих книг из этого списка. Чаще всего выложено одно из прежних изданий: у «Сказок и подсказок» это 2-е издание 2004 года, у Прасолова по планиметрии — 5-е издание 2006 года, а в продаже уже более поздние. Для самостоятельной работы прежнего издания обычно хватает, но если вы занимаетесь вместе с кружком, уточните у преподавателя, по какому изданию он даёт номера задач. Каталог книг издательства по олимпиадам — в разделе «Олимпиады» магазина МЦНМО. Сайты с задачами и другие бесплатные онлайн-материалы собраны в отдельной статье о подготовке бесплатно.

Курс по теме

Базовый курс олимпиадной математики, 0–9 класс

Базовый курс олимпиадной математики проходит те же темы, что и книги из этого списка, но с преподавателем, который проверяет каждое записанное решение.

Посмотреть курс →

Частые вопросы

С какой книги начать, если ребёнок в 5 классе и олимпиадами раньше не занимался?

С «Сказок и подсказок» Е. Г. Козловой: задачи там начинаются с совсем простых, а подсказки позволяют не бросить задачу на полпути. Следом — «Приглашение на математический праздник» И. В. Ященко.

Нужно ли решать задачник целиком, от первой задачи до последней?

Нет. Козлова прямо пишет в предисловии, что решать всё подряд не обязательно, а слишком трудную или неинтересную задачу можно пропустить. Важнее пройти тему до конца, чем книгу до последней страницы.

Подойдут ли старые издания, например 2004 или 2006 года?

Для самостоятельной работы — да: это те же авторские книги, хотя в исправленных изданиях задачи могли добавить или поправить. Номера задач и страниц в разных изданиях могут различаться, поэтому при занятиях в группе уточните, по какому изданию работает преподаватель.

Что брать девятикласснику, который готовится к региональному этапу ВсОШ?

Архив Всероссийской олимпиады под редакцией Н. Х. Агаханова и «Задачи по планиметрии» В. В. Прасолова. Для разнообразия стиля добавьте одну из книг по Московской или Петербургской олимпиаде.

Где взять задачи прошлых лет, если покупать книги не хочется?

Многие книги из списка МЦНМО выложило бесплатно на mccme.ru, архивы олимпиад лежат на их официальных сайтах. Подробнее — в статье о бесплатной подготовке.

Источники

Редакция блога «Олмат»Готовит материалы вместе с преподавателями школы. Задачи — из официальных архивов олимпиад.

Читайте также

Все материалы рубрики «Кружки и подготовка» →

Записаться на бесплатную консультацию

Оставьте телефон — ответим коротко и по делу. Один звонок, без обзвонов и рассылок.