Геометрия в школе начнётся только в 7 классе, но на олимпиаде точно встретится. Разберём задачи про пути и маршруты, свойства периметра и площади, освоим манхэттенское расстояние.

Построить пример по условию — классическая олимпиадная задача. Поработаем с систематическим перебором, научимся сужать область поиска через оценки, применим метод двойного подсчета и разберем специальные приемы для построения примеров.

Сильные задачи, которые влияют на диплом, часто решаются методом «оценка+пример». Разберем, как доказывать, что лучше быть не может, и строить примеры, показывающие достижимость этого значения.

Иногда достаточно просто нарисовать условие — и ответ становится очевиден. Разберем, как визуализировать задачу, чтобы заметить закономерность на схеме, а не составлять уравнение с несколькими неизвестными.

На олимпиаде у семиклассников обязательно будет задача по геометрии, часто — на поиск величины угла. Разберем типичные приемы и базовые построения, которые помогают находить решение.

Иногда нарисовать условие недостаточно — нужно придумать, что добавить к чертежу, чтобы задача решилась. Это высший уровень в геометрии! Разберем классические дополнительные построения и научимся видеть, когда они нужны.

На олимпиаде встречаются задачи, где нужно придумать последовательность действий — алгоритм, который приведет к нужному результату. Разберем, как строить такие алгоритмы и правильно их описывать.

Инвариант — мощный метод, который часто помогает решить последние, самые сложные задачи олимпиады. Разберем, что такое инвариант, какие величины им могут быть, и как применять этот метод для доказательства.

Важно понять, чего от нас хотят в задаче. Когда достаточно привести пример, а когда нужно доказать невозможность? Разберем, как анализировать условие, определять тип задачи и выбирать правильную стратегию решения.

Задачи на пространственное мышление — одни из самых интересных на олимпиаде, но решать их приходится на плоском листе. Разберем, как "уместить" объемную фигуру на бумаге: работать с развертками, рассматривать слои, использовать приемы для понимания трехмерных конструкций.

Многие задачи можно решить разными способами, но грамотное разбиение на области делает решение простым и элегантным. Разберем, как увидеть возможность такого подхода, правильно выбрать критерий для разбиения и что делать дальше.

Задачи с ребусами встречаются на олимпиаде почти каждый год — нужно восстановить арифметический пример, заменив буквы цифрами. Разберем систематический подход: с чего начинать анализ, как использовать свойства чисел для сужения перебора, какие закономерности и приемы помогают быстрее найти решение.

ЗЗадачи на разрезание фигур встречаются на олимпиаде каждый год, и часто это самые красивые и элегантные задачи. От простых разрезаний квадрата до хитроумных криволинейных разрезов — разберем, как находить идеи решения: с чего начинать анализ, как использовать симметрию и когда применять криволинейные разрезы.

Логика — классический раздел олимпиадной математики. Разберем сложные логические задачи: рыцари и лжецы, необычные существа, запутанные высказывания.

Логика — классический раздел олимпиадной математики. Разберем базовые типы логических задач: табличная логика, истинные и ложные высказывания, задачи с различными существами.

В последний день — финальная игра. Решаем задачи на все изученные темы в формате соревнования. Тренируемся работать в условиях, когда тема задачи не указана, и выбирать правильный подход к решению.