📖 Задания для 6 класса – 2025
📝 Задача 1. [4 балла] (А. Шаповалов)
В записи 12345678 = 1 вставьте знаки умножения и деления между некоторыми цифрами так, чтобы равенство стало верным.
📝 Задача 2. [6 баллов] (А. Шаповалов)
Собрались на состязанье йог, бульдог и носорог. Один из них ловчее всех и всегда лжёт, другой — смелее всех и всегда говорит правду, третий — быстрее всех, может говорить и ложь, и правду. Они сделали три заявления.
Йог: Самый быстрый смелее меня.
Бульдог: Я быстрее самого ловкого.
Носорог: Я ловчее самого смелого.
Кто из них самый медленный?
📝 Задача 3. [6 баллов] (И. Русских)
В Тридевятом царстве на каждом перекрёстке сходится ровно три дорожки. Было у царя три сына, старшие умные, а младший Иван — дурак. Послал старик сыновей за молодильными яблоками. Старший, выйдя из дворца, на первом перекрёстке свернул налево, на следующем направо, потом налево, снова направо — и дошёл до волшебной яблони. Средний на первом перекрёстке свернул направо, потом налево, снова направо, снова налево — и тоже дошёл до этой яблони. А Иван на всех перекрёстках поворачивал направо, три раза повернул да и пришёл обратно во дворец несолоно хлебавши. Нарисуйте пример, как может выглядеть схема дорожек в Тридевятом царстве, если известно, что и от царского дворца, и от яблони отходит ровно по одной дорожке.
📝 Задача 4. [7 баллов] (М. Евдокимов)
Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?