- Метод площадей:
- Основные теоремы для площадей треугольника.
- Теорема Менелая.
- Лемма о моли и теорема Чевы.
- Теорема Жергонна (применение)
- Теорема Ван-Обеля.
2. Геометрия треугольника:
- Свойства биссектрисы и их применение
- Длина биссектрисы
- Длина медианы
- Отрезки касательных
- Формула Герона
3. Геометрия трапеции:
- Опустить две высоты.
- Разделить трапецию на параллелограмм и треугольник.
- Сдвиг на меньшее основание
- Биссектрисы углов при боковой стороне перпендикулярны.
4. Углы и окружность:
- Критерии вписанности.
- Вписанные углы.
- Угол между касательной и хордой.
- Что нужно понимать, чтобы применять.
5. Стереометрия - 1:
- Признак параллельности прямой и плоскости.
- Теорема Менелая.
- Развёртки
6. Стереометрия - 2:
- Лемма Адамара
- Бимедианы и медианы
- Теорема о трёх перпендикулярах
- Разные виды тетраэдров.
- Поднятие плоских случаев в пространство: формула объема.
7. Окружности
8. Ликбез. Геометрия треугольника
9. Биссектриса треугольника:
- Основные теоремы
- Прямая из основания биссектрис
- Теорема Штейнера-Лемуса
- Лемма о трезубце
- Еще немного о биссектрисе
10. Ликбез. Геометрия треугольника - 2